Conceptos Básicos del Procesamiento Digital de Imágenes Usando ...

cuando una señal es de longitud finita, la información de la fase simplemente basta para reconstruir
una señal dentro de un factor de escala. Estas afirmaciones son válidas tanto para señales
unidimensionales como multidimensionales.
Una imagen de sólo fase tiene una transformada de Fourier cuya fase es igual a la fase de la señal
original y módulo unidad, o tal vez un módulo promediado entre un conjunto de imágenes. Muchas
de las características de la imagen original son identificables claramente en la imagen de sólo fase,
pero no ocurre lo mismo en la imagen de sólo módulo (aquella cuya transformada de Fourier tiene
como módulo el de la imagen original, y fase nula).
Un experimento que ilustra claramente la observación de que las señales sólo de fase capturan
mayor inteligibilidad de la señal que las de sólo módulo es el experimento de Oppenheim, que
consiste en reproducir una imagen combinando el módulo de una imagen fuente con la fase de otra
imagen fuente y observando cuál información de las dos imágenes fuente predomina en la imagen
resultante. Obviamente los pasos a seguir son los siguientes:
• Obtener el módulo de la transformada de Fourier de una de las imágenes fuente
• Obtener la fase de la transformada de Fourier de la otra imagen fuente.
• Hallar la transformada de Fourier inversa de la combinación del módulo con la fase
obtenidos de los dos pasos anteriores. Esta es la imagen resultante.
El experimento se realizó con OrquideaJAI y
se obtuvieron los resultados ilustrados en la
Figura 4.5. En las dos primeras filas se
encuentran las imágenes fuentes con sus
módulos y fases de sus transformadas de
Fourier. En la fila inferior a la izquierda se
encuentra la imagen resultante de combinar el
módulo de la TF de la flor y la fase de la TF de
la mujer; y a su derecha se encuentra la
imagen resultante del módulo de la TF de la
mujer y la fase de la TF de la flor. Como se
observa, en ambas imágenes resultantes
Figura 4.5
predomina la información aportada por la fase.
Es decir, la fase de la TF lleva la mayor parte de la información de la imagen.
4.6 Algunas propiedades de la transformada de Fourier
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