Conceptos Básicos del Procesamiento Digital de Imágenes Usando ...

8.1 Métodos en el dominio de la frecuencia
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MEJORA DE LA IMAGEN
DOMINIO DE LA FRECUENCIA
La base de las técnicas en el dominio de la frecuencia es el teorema de convolución. Sea g ( x,
y)
una imagen formada por una convolución de una imagen f ( x,
y)
y un operador lineal invariante
de posición h ( x,
y)
, es decir,
( x , y ) = h ( x , y ) f ( x , )
g ⊗
Entonces, por el teorema de convolución, se cumple la siguiente relación en el dominio de la
frecuencia:
Donde H
( u,
v)
=
H ( u,
v)
F(
u v)
G ,
G, y F son respectivamente las transformadas de Fourier de , h
terminología de sistemas lineales, la transformación ( u v)
transferencia del proceso. En óptica ( u v)
g y f . En la
H , se denomina la función de
H , se denomina la función de transferencia óptica, y su
magnitud es la modulación de la función de transferencia.
f x,
y es conocida y el objetivo, después de
En una aplicación típica de mejora de la imagen, ( )
calcular F ( u,
v)
, es seleccionar ( u v)
−1
de Fourier inversa ( ℑ ) de [ H ( u,
v)
F(
u,
v)
] , es decir,
−1
g ( x,
y)
= ℑ [ H ( u,
v)
F(
u,
v)
]
presente resaltada alguna característica de ( x y)
de f ( x,
y)
empleando una función ( u v)
frecuencia de F ( u,
v)
. En al Figura 8.1 se ilustra lo dicho.
H , de forma que la imagen deseada, que es la transformada
f , . Por ejemplo, se pueden acentuar los bordes
H , que ponga énfasis en las componentes de lata
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