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Capítulo 2 Cálculo del campo magnético creado por líneas eléctricas
x: cuando aparece como variable de la que depende una función, hace
referencia tanto a las xi como a las xj.
y : análogo a x.
De la misma manera que cuando analizábamos la densidad de campo magnético
generada por un conductor llegábamos a que su representación gráfica era una recta,
vamos a analizar qué ocurre en el caso de una línea de n conductores.
Así, siguiendo a Cruz [1], tenemos que la densidad de campo magnético en un
punto generada por n conductores se puede caracterizar por una elipse, cuyos semiejes
mayor y menor (BM y Bm, respectivamente) se pueden calcular en función de los valores
de campo obtenidos Bx y By. Teniendo en cuenta que ambos son complejos, vendrán
caracterizados por módulo y desfase ( Bx∠ ϕx
y By∠ ϕy
); así:
2 1 2 2 1 4 4 2 2
BM = ( Bx
+ By
) + Bx
+ By
+ 2Bx
By
cos( 2ϕ
x − 2ϕ
y ) (2.11)
2
2
2 1 2 2 1 4 4 2 2
Bm = ( Bx
+ By
) − Bx
+ By
+ 2Bx
By
cos( 2ϕ
x − 2ϕ
y ) (2.12)
2
2
donde BM representa el semieje mayor de la elipse y Bm el menor. Si tomamos una
línea trifásica horizontal compuesta por fases simples y situadas en (-10,15), (0,15) y
(10,15) m, por las que circula unas intensidades de Ii(ϕi) dados por 500(120º), 500(0º) y
500(240º), y representamos la evolución de Re[Bx] frente a Re[By] para el campo
calculado en los puntos (-10,1), (0,1) y (10,1) obtenemos las elipses de campo de las
figuras 2.6a, 2.6b y 2.6c::
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