CÁLCULO I - Universidad Técnica Particular de Loja

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Guía didáctica: Cálculo I
Desarrollo del aprendizaje
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
PRIMER BIMESTRE
Se recomienda que Ud. distinguido estudiante, lea primeramente las páginas de 10 a 13 antes de iniciar
la lectura del texto, ya que revisamos un poco acerca de los número reales. Luego de que termine de
analizar estos tópicos; podemos iniciar la lectura del texto comenzando por la gráfica de una ecuación
en la página 2.
Propiedades de los números Reales
Sean a, b, c números reales, se tiene que:
ADICION MULTIPLICACION
1. Ley Clausurativa
a + b es un número real ab es un número real
2. Ley Conmutativa
a + b = b + a ab = ba
3. Ley Asociativa
a + (b + c) = (a + b) + c a(bc) = (ab)c
4. Propiedad de Identidad
a + 0 = 0 + a , 0 es neutro aditivo a ⋅ 1= 1⋅ a , 1 es neutro multiplicativo
5. Propiedad de del Inverso
a + (−a) = 0 = (−a) + a , -a es el inverso aditivo
6. Propiedad Distributiva
a) a(b + c) = ab + ac
b) (a + b)c = ac + bc
7. Ley Cancelativa
Si a + b = b + c , entonces a = c
8. Ley de multiplicación por cero
a ⋅ 1
a
1
= 1= ⋅ a ,
a
Si a ⋅ b = b ⋅ c , entonces a = c
1 , es el inverso multiplicativo
a
a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0 Si a ⋅ b = 0 , entonces a = 0 o b = 0 o ambos son cero
Con estas propiedades y entendiendo que a, b, c representan cualquier número real podemos pasar a
revisar un poco la recta numérica:
Si a esta a la izquierda de b, se dice que a es menor que b y se escribe así: a < b .
Así de esa forma también se pueden tratar a las relaciones de mayor que (>) y de menor que (