CÁLCULO I - Universidad Técnica Particular de Loja

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Guía didáctica: Cálculo I
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
PRELIMINARES
En el Módulo 4 usaremos la potencia del Cálculo para aplicarlo en problemas que requieran de
maximización o minimización problemas que a lo mejor Ud. Se topará en asignaturas como
comunicaciones, algoritmia, teoría de colas, etc. Así mismo nos ayudaremos del Cálculo para la
construcción de gráficos de funciones complejas y analizaremos sus puntos característicos. Desde luego
que así a simple vista no se ve la aplicación directa del Cálculo en la vida real, pero si Ud. piensa que
una función dada representa por ejemplo el costo de los materiales para cierto estudio de cableado
estructurado, entonces a Ud. lo que le interesará saber cuál es el momento en que esos gastos son
mínimos. De la misma forma Ud habrá visto en los supermercados que prácticamente todos los tarros
de conservas tienen el mismo porte. Estos dos ejemplos son aplicación directa del Cálculo.
A continuación se presenta un plan de desarrollo general del presente curso en semanas
Tema Tiempo
PRIMER BIMESTRE
Gráficas y modelos matemáticos
Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
Semana 1
Funciones y sus gráficas Semana 2
Una mirada previa al Cálculo
Cálculo de límites por medio de los métodos gráficos y numérico
Semana 3
Cálculo analítico de límites Semana 4
Continuidad y límites laterales o unilaterales
Límites Infinitos
Semana 5
La derivada y el problema de la recta tangente Semana 6
Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio Semana 7
Regla del producto, del cociente y derivadas de orden superior Semana 8
SEGUNDO BIMESTRE
La regla de la cadena Semana 9
Derivación implícita Semana 10
Extremos en un intervalo
El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
Semana 11
Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada Semana 12
Concavidad y el criterio de la segunda derivada Semana 13
Límites al infinito Semana 14
Análisis de gráficas Semana 15
Problemas de optimización Semana 16
Interactividad a través del Campus Virtual
Ingrese periódicamente al campus virtual que se encuentra en la siguiente dirección:
http://www.utplonline.edu.ec para familiarizarse con el tema y conocer sus compañeros.
Durante el semestre se planearán foros uno por bimestre, al cual es necesario y obligatorio intervenir.
F Antes de referirse a un ejemplo o resolver algún problema planteado, asegúrese que los
conceptos que le preceden estén asimilados y que el ejercicio simplemente sirva para
reforzar los mismos.