CÁLCULO I - Universidad Técnica Particular de Loja

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Guía didáctica: Cálculo I
1+ x
f(x) = . Verificamos si la función es par
2
1+ x
1+ (−x) 1− x
f(−x) = =
2
1+ (−x) 1+ x 2
f(x) ≠ f(−x) Por lo tanto no es par
Para verificar que la función es impar, se debe verificar que f(x) ≠ −f(−x)
1+ (−x) 1− x x − 1
−f(−x) = − = − =
2 2
1+ (−x) 1+ x 1+ x 2
f(x) ≠ −f(−x) Por consiguiente no es impar
Por lo tanto la función no es ni par ni impar.
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
PRIMER BIMESTRE
2) Para que la función tenga sentido, se tiene que dar x + 3 ≥ 0 . De esto se tiene que x ≥ −3, es
decir el dominio de la función es: D = ⎡−3,
∞
f ⎣ ) .
3) Para verificar gráficamente si una relación es una función, una recta vertical debe cortar la gráfica
de la relación en un solo punto.
a)
b)
x − y2 = 0 , si observamos la recta ha cortado en dos puntos a la gráfica, por lo tanto no
es una función
x2 − 4 − y = 0 , en esta gráfica vemos que la recta corta por un solo punto a las gráficas.
Por lo tanto si es una función.