CÁLCULO I - Universidad Técnica Particular de Loja

PRIMER BIMESTRE Guía didáctica: Cálculo I
x GRAD = 180
π .x RAD
Construyamos el gráfico de la función seno
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
f(x) 0 0.48 0.84 1 0.91 0.6 0.14 -0.4 -0.8 -0.97 -0.96 -0.7 -0.3 0.22 0.66
Si usa calculador verifique si las unidades son Rad o Deg. No confundir con la unidad Grad, que es otra
mediada de ángulos que divide a la circunferencia en 400 partes, esta unidad no la usaremos.
¿Al graficar la función f(x) = 10 −.05x cos(10x) , x en que unidades debe estar en grados o en radianes?
F Recuerde que el lenguaje del Cálculo es el de funciones, es por eso que si Ud. conoce el
gráfico de una función; puede más o menos predecir el comportamiento de ella y reconocer
algunas de sus propiedades.
Las funciones Exponenciales y las funciones Logarítmicas tienen especial importancia ya que mediante
este tipo de funciones son muy utilizadas en el Cálculo, cuyo análisis se realizará en el siguiente semestre
en Cálculo II.
Una vez conocido algunas de las funciones que se manejan en el Cálculo, pasamos a revisar algunas
operaciones que se pueden realizar con funciones. Es importante tener en cuenta los dominios de
definición de las funciones y sobre todo el dominio de definición de la resultante de una operación
dada entre funciones.
¿La función dada f(x) = 2 sen( x ) es una función potencial Respuesta ( ). ?
Transformación de funciones
Algunas funciones tienen la misma forma pero diferente posición respecto del plano cartesiano. Muy
importante para graficar una función es conocer los desplazamientos que esta puede tener en relación
con los ejes coordenados.
Analicemos un ejemplo:
Graficar la siguiente función:
f(x) = 0.5x3 − 2
Dibujemos primero el gráfico de x 3
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