CÁLCULO I - Universidad Técnica Particular de Loja

PRELIMINARES Guía didáctica: Cálculo I
Introducción
El Cálculo pertenece al grupo de materias denominadas del “Área Matemática” propiamente dicha,
posee contenidos básicos indispensables a todo estudiante que se interese por las ciencias técnicas,
cualquiera sea su orientación ( Ingeniería informática, eléctrica, ciencias contables, administrativas,
económicas, actuariales, etc). Y se puede afirmar sin error que todo profesional técnico no podrá leer
con soltura la bibliografía actualizada de nivel superior, sin poseer los conceptos básicos del Cálculo.
Esta asignatura exige conocimientos de Álgebra y recordar los contenidos de Geometría. Debe
mencionarse que resulta imprescindible el conocimiento de elementos básicos de Geometría Analítica
del plano, para adquirir con provecho los conceptos de nuestra asignatura. La carencia en la mayoría de
los alumnos de estos tópicos dificultan la enseñanza y el aprendizaje de nuestra disciplina, aconsejando
que sea repasado convenientemente el módulo de preparación para el Cálculo.
Objetivo general
En este curso se pretende que el estudiante aprenda a utilizar el Cálculo en la solución de
problemas matemáticos que puedan presentarse a lo largo de sus estudios y en la carrera
profesional.
Contenidos
PRIMER BIMESTRE
Módulo p: Preparación para el Cálculo
P1 Gráficas y modelos
P2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
P3 Funciones y sus gráficas
Módulo 1: Límites y sus propiedades
Módulo 2: Derivación
1.1 Una mirada previa al Cálculo
1.2 Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico
1.3 Cálculo analítico de límites
1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales
1.5 Límites infinitos
2.1 La derivada y el problema de la recta tangente
2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio
2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja 5