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problemas-resueltos-cap-5-fisica-serway

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( 2 m)<br />

⎛ g sen θ ⎞<br />

T 1 = ⎜<br />

⎟ + 2 m g<br />

⎝ 1+<br />

2 sen θ ⎠<br />

senθ<br />

( 2 m g sen θ )( 1+<br />

2 θ )<br />

⎛ 2 m g sen θ +<br />

sen ⎞<br />

T1 = ⎜<br />

⎟<br />

⎝<br />

1+<br />

2 sen θ<br />

⎠<br />

⎛<br />

2 m g sen ( 2 m g sen ) 4<br />

2 ⎞<br />

⎜ θ + θ + ⎜<br />

⎛ m g sen θ ⎟<br />

⎞<br />

⎟<br />

T1<br />

= ⎜<br />

⎝<br />

⎠<br />

⎟<br />

1 2 sen<br />

⎜<br />

+ θ<br />

⎟<br />

⎝<br />

⎠<br />

⎛<br />

4 m g sen 4<br />

2 ⎞<br />

⎜ θ + ⎜<br />

⎛ m g sen θ ⎟<br />

⎞<br />

⎟<br />

T1<br />

= ⎜<br />

⎝<br />

⎠<br />

⎟<br />

1 2 sen<br />

⎜ + θ<br />

⎟<br />

⎝<br />

⎠<br />

Factorizando<br />

( 1 + θ )<br />

⎛ 4 m g sen θ sen ⎞<br />

T1 = ⎜<br />

⎟<br />

⎝ 1+<br />

2 sen θ ⎠<br />

Si el coeficiente de fricción estática entre m y 2m y el plano inclinado es μS y el sistema esta en<br />

equilibrio encuentre:<br />

e) El valor mínimo de M.<br />

f) El valor máximo de M.<br />

g) Compare los valores de T2 cuando M tiene sus valores mínimo y máximo<br />

Para hallar el valor mínimo de M se considera que el cuerpo intenta el desplazamiento hacia<br />

la izquierda y la fuerza de rozamiento se opone a esto.<br />

Bloque m<br />

Bloque 2m<br />

Bloque 2m<br />

ΣFx = 0<br />

T1 + FR1 – W1X = 0<br />

Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m * g<br />

W1X = (2m * g) sen θ<br />

Reemplazando<br />

T1 + FR1 – W1X = 0<br />

T1 + FR1 – (2m * g) sen θ = 0 (Ecuación 1)<br />

ΣFY = 0<br />

N1 - W1Y = 0<br />

Pero: W1Y = W1 cos θ<br />

Pero: W1 = 2 m g<br />

W1X<br />

N1<br />

θ<br />

T1<br />

W1 = 2m*g<br />

FR1<br />

W1Y<br />

W2X<br />

N2<br />

T1<br />

T2<br />

θ<br />

W2 = m*g<br />

FR2<br />

W2Y<br />

5

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