Aprenda Matlab 6.1 - Universidad PolitÃƒÂ©cnica de Madrid

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Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en Primero página 52 >> vb{1}=[1 2 3] vb = [1x3 double] >> vb{2}='mi nombre' vb = [1x3 double] 'mi nombre' >> vb{3}=rand(3,3) vb = [1x3 double] 'mi nombre' [3x3 double] y también es posible crear el vector de celdas en una sola operación en la forma, vcc = {[1 2 3], 'mi nombre', rand(3,3)} vcc = [1x3 double] 'mi nombre' [3x3 double] 5.4.2. FUNCIONES PARA TRABAJAR CON VECTORES Y MATRICES DE CELDAS MATLAB dispone de las siguientes funciones para trabajar con cell arrays: cell(m,n) crea un cell array vacío de m filas y n columnas celldisp(ca) muestra el contenido de todas las celdas de ca cellplot(ca) muestra una representación gráfica de las distintas celdas iscell(ca) indica si ca es un vector de celdas num2cell() convierte un array numérico en un cell array cell2struct() convierte un cell array en una estructura (ver Sección 5.4.3) struct2cell() convierte una estructura en un cell array (ver Sección 5.4.3) 5.4.3. CONVERSIÓN ENTRE ESTRUCTURAS Y VECTORES DE CELDAS El siguiente ejemplo convierte el cell array vcc creado previamente en una estructura ST cuyos campos se pasan como argumentos a la función cell2struct(). El tercer argumento (un 2) indica que es la segunda dimensión del cell array (las columnas) la que va a dar origen a los campos de la estructura. Con posterioridad la estructura ST se convierte en un nuevo cell array llamado vbb, >> ST=cell2struct(vb,{'vector','cadena','matriz'},2) ST = vector: [1 2 3] cadena: 'mi nombre' matriz: [3x3 double] >> vbb = struct2cell(ST)' % hay que transponer para obtener una fila vbb = [1x3 double] 'mi nombre' [3x3 double] La gran ventaja de las estructuras y los arrays de celdas es que proporcionan una gran flexibilidad para el almacenamiento de los más diversos tipos de información. El inconveniente es que se pierde parte de la eficiencia que MATLAB tiene trabajando con vectores y matrices. 5.5. Matrices dispersas (sparse) Las matrices dispersas o sparse son matrices de un gran tamaño con la mayor parte de sus elementos cero. Operar sobre este tipo de matrices con los métodos convencionales lleva a obtener tiempos de cálculo prohibitivos. Por esta razón se han desarrollado técnicas especiales para este tipo de matrices. En ingeniería es muy frecuente encontrar aplicaciones en las que aparecen matrices sparse. MATLAB dispone de numerosas funciones para trabajar con estas matrices.
Capítulo 5: Otros tipos de datos de MATLAB página 53 Las matrices dispersas se almacenan de una forma especial: solamente se guardan en memoria los elementos distintos de cero, junto con la posición que ocupan en la matriz. MATLAB usa 3 arrays para matrices reales sparse con nnz elementos distintos de cero: 1. Un array con todos los elementos distintos de cero (nnz elementos) 2. Un array con los índices de fila de los elementos distintos de cero (nnz elementos) 3. Un array con punteros a la posición del primer elemento de cada columna (n elementos) En total se requiere una memoria de (nnz*8+(nnz+n)*4) bytes. La Figura 24 muestra un ejemplo de matriz dispersa que viene con MATLAB (se puede cargar con load west0479). Esta matriz tiene 479 filas y columnas. De los 229441 elementos sólo 1887 son distintos de cero. Se comprende que se pueden conseguir grandes ahorros de Figura 24. Ejemplo de matriz dispersa (west0479). memoria y de tiempo de cálculo almacenando y operando sólo con los elementos distintos de cero. A continuación se va a mostrar con un ejemplo más pequeño cómo guarda MATLAB estas matrices. Primero se creará una matriz 5×5 llena y luego se convertirá en dispersa. >> A=[1, 0, 0, -1, 0; 0, 2, 0, 0, 1; 0, 0, 1, 1, 0; 0, 2, 0, 1, 0; -3, 0, 0, 0, 2] A = 1 0 0 -1 0 0 2 0 0 1 0 0 1 1 0 0 2 0 1 0 -3 0 0 0 2 >> S=sparse(A) S = (1,1) 1 (5,1) -3 (2,2) 2 (4,2) 2 (3,3) 1 (1,4) -1 (3,4) 1 (4,4) 1 (2,5) 1 (5,5) 2 Puede observarse cómo MATLAB muestra las matrices dispersas: primero los dos índices, de filas y de columnas, entre paréntesis y después el valor del elemento. Los elementos se almacenan por columnas y por eso se guarda la posición en que empieza cada columna. 5.5.1. FUNCIONES PARA CREAR MATRICES DISPERSAS (DIRECTORIO SPARFUN) Las siguientes funciones permiten crear matrices dispersas. Casi todas estas funciones tienen muchas posibles formas de ser utilizadas, con distintos argumentos y valores de retorno. Se recomienda ver el Help de MATLAB para tener una información más detallada.
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