Aprenda Matlab 6.1 - Universidad Politécnica de Madrid

Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en Primero página 56
pcg()
bicg()
bicgstab()
cgs()
gmres()
qmr()
spparms()
spaugment()
Resuelve un sistema de ecuaciones lineales por el método del Gradiente
Conjugado Pre-condicionado (Preconditioned Conjugate Gradients
Method). La matriz debe ser simétrica y positivo-definida
BiConjugate Gradients Method. Similar al anterior para matrices
cuadradas que no son simétricas y positivo-definidas
BiConjugate Gradients Stabilized Method.
Conjugate Gradients Squared Method
Generalized Minimum Residual Method
Quasi-Minimal Residual Method
Establece los parámetros para las funciones que trabajan con matrices
sparse (set parameters for sparse matrix routines)
Form least squares augmented system
5.5.4. OPERACIONES CON MATRICES DISPERSAS
El criterio general para trabajar con matrices dispersas en MATLAB es que casi todas las
operaciones matriciales estándar funcionan de la misma forma sobre matrices dispersas que sobre
matrices llenas. De todas formas, existen algunos criterios particulares que conviene conocer y que
se enuncian a continuación:
1. Las funciones que aceptan una matriz como argumento y devuelven un escalar o un vector
siempre devuelven un vector lleno, aunque el argumento sea disperso
2. Las funciones que aceptan como argumentos escalares o vectores y devuelven matrices
devuelven matrices llenas
3. Las funciones de un solo argumento que reciben una matriz y devuelven una matriz o vector
conservan el carácter del argumento (disperso o lleno). Ej: chol(), diag(), max(), sum()
4. Las funciones binarias devuelven resultados dispersos si ambos argumentos son dispersos. Si un
operando es lleno devuelven lleno, excepto si la operación conserva los elementos cero y
distintos de cero (por ejemplo: .* y ./)
5. La concatenación de matrices con cat o corchetes [ ] produce resultados dispersos para
operaciones mixtas
6. Sub-indexado de matrices; S(i,j) a la derecha de una asignación produce resultados dispersos,
mientras que a la izquierda de una asignación (=) mantiene el tipo de almacenamiento de S.
5.5.5. PERMUTACIONES DE FILAS Y/O COLUMNAS EN MATRICES SPARSE
Para permutar las filas de una matriz se debe pre-multiplicar por una matriz de permutación P, que
es una matriz que deriva de la matriz identidad I por permutación de filas y/o columnas. Así, el
producto P*S permuta filas de la matriz S, mientras que S*P' permuta columnas.
Un vector de permutación p (que contiene una permutación de los números naturales 1:n)
actúa sobre las filas S(p,:) o columnas S(:,p). El vector de permutación p es más compacto y
eficiente que la matriz de permutación P. Por eso casi siempre los resultados de permutaciones
realizadas o a realizar se dan como vector p (excepto en la factorización LU). Las sentencias
siguientes ilustran la relación entre la matriz P y el vector p.
>> I = speye(5);
>> p=[2,1,5,4,3]
p =
2 1 5 4 3