Aprenda Matlab 6.1 - Universidad Politécnica de Madrid

Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en Primero página 78
conforma: ¿Cuál es la que calcula? Pues depende de un parámetro o argumento que indica un punto
de partida para buscar la raíz. Véanse los siguientes comandos y resultados:
>> fzero(@prueba, -.5)
ans =
-0.1316
>> fzero(@prueba, 2)
ans =
1.2995
En el primer caso se ha dicho al programa que empiece a buscar en el punto -0.5 y la solución
encontrada ha sido -0.1316. En el segundo caso ha empezado a buscar en el punto de abscisa 2 y ha
encontrado otra raíz en el punto 1.2995. Se ven claras las limitaciones de esta función.
La función fzero() tiene también otras formas interesantes:
fzero(@prueba, [x1,x2]) calcula una raíz en el intervalo x1-x2. Es necesario que la
función tenga distinto signo en los extremos del intervalo.
fzero(@prueba, x, options) calcula la raíz más próxima a x con ciertas opciones definidas
en la estructura options. Esta estructura se crea con la función
optimset.
La función optimset tiene la siguientes formas generales:
options = optimset('param1',val1,'param2',val2,...
en la que se indican los nombres de los parámetros u opciones que se desean modificar y los valores
que se desea dar para cada uno de dichos parámetros.
options = optimset(oldopts, 'param1',val1,'param2',val2,...)
en la que se obtienen unas nuevas opciones modificando unas opciones anteriores con una serie de
parejas nombre-valor de parámetros.
Existen muchas opciones que pueden ser definidas por medio de la función optimset. Algunas
de las más características son las siguientes (las dos primeras están dirigidas a evitar procesos
iterativos que no acaben nunca y la tercera a controlar la precisión en los cálculos):
MaxFunEvals
MaxIter
TolX
máximo número de evaluaciones de función permitidas
máximo número de iteraciones
error máximo permitido en la abscisa de la raíz
Ahora se va a calcular el mínimo de la función prueba. Defínase una función llamada
prueba2 que sea prueba cambiada de signo, y trátese de reproducir en el PC los siguientes comandos
y resultados (para calcular máximos con fmin bastaría con cambiar el signo de la función):
>> plot(x,prueba2(x))
>> fminbnd(@prueba2, -1,2)
ans =
0.3004
>> fminbnd(@prueba2, 0.5,1)
ans =
0.8927
También a la función fminbnd se le puede pasar la estructura options. Por ejemplo, para fijar
un error de 10 -08 se puede proceder del siguiente modo:
>> options=optimset('TolX', 1e-08);
>> fminbnd(@prueba2, 0.5,1, options)