Aprenda Matlab 6.1 - Universidad Politécnica de Madrid

Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en Primero página 86
usuario recojan estos argumentos adicionales aunque no los necesiten, pues en otro caso se
obtiene un error de insuficiente número de argumentos. Obsérvese que estos argumentos
aparecen en las líneas 29, 33 y 50.
12. Los integradores de MATLAB pueden dar el resultado por medio de una estructura (como en
la línea 13) o por medio de diversos valores de retorno (como en la línea 15 y en los ejemplos
anteriores). Se utiliza una u otra forma en función del número de valores de retorno que
espera recibir el usuario.
13. Cuando el resultado del integrador se recibe por medio de una estructura, los instantes en los
que se proporcionan resultados no coinciden con los valores intermedios de tspan, sino que
son valores elegidos por el integrador, al igual que en el caso en que tspan sólo contenga el
instante inicial y el final (tspan=[tini, tend];). Si se desean resultados en intervalos igualmente
espaciados elegidos por el usuario, puede utilizarse la función deval (ver línea 25), que
es otra novedad de MATLAB 6.0. Si a esta función se le pasa la estructura solución y un
vector con los instantes de tiempo en los que se desea solución, deval devuelve una matriz
cuyas filas son el vector solución en dichos instantes de tiempo.
14. La línea 29 muestra el comienzo de la función tiropar3Masa, que calcula la matriz de masas
del sistema de ecuaciones diferenciales (14). Es muy importante que los argumentos sean los
que se indica en esa línea. El argumento t aparece porque se supone que la matriz M varía con
el tiempo y no con el vector de estado y. Si se considerara constante (como en realidad es en
este caso) se podía haber pasado directamente como valor del parámetro Mass en odeset. Con
MStateDep igual a none se ha indicado que la matriz de masas no depende de y, y por eso
dicho vector no se pasa como argumento. Por otra parte, como a todas las funciones de
usuario, el integrador va a pasarle los dos argumentos adicionales m=1 y c=0.001 que
aparecen al final de la llamada al integrador en la línea 13.
15. La función tiropar3Salida tiene un tercer argumento llamado flag (señal, marca o bandera). A
lo largo de la integración del programa esta función es llamada con tres valores diferentes de
flag. Al principio de todo se llama con flag igual a 'init'; después, a lo largo de la integración,
se llama en cada instante de salida con flag igual a la cadena vacía ' '; cuando la integración
ha terminado se llama con flag igual a 'done' para que el usuario pueda hacer las últimas
operaciones antes de terminar. El programador debe decidir el uso que hace de estas
posibilidades. En este caso, la función tiropar3Salida lo único que hace es imprimir un
mensaje por la consola y llamar a la función odeplot, que es una de las funciones estándar de
MATLAB.
16. Llega el momento de hacer unos comentarios sobre la función que maneja los eventos. El
integrador necesita del usuario para detectar los eventos que se pueden producir a lo largo de
la simulación. Para MATLAB un evento es siempre una variable cuyo valor pasa por cero.
Esa variable puede ser una coordenada, una distancia, una fuerza, ... Si en vez de hacerse cero
tiene que alcanzar un valor determinado, bastará controlar la diferencia correspondiente. El
usuario debe decir pues al integrador qué valores tiene que controlar. Esto se hace por medio
de los valores de retorno de la función que gestiona les eventos, en este caso tiropar3Eventos
(ver línea 50). El primer valor de retorno, valor, es la variable cuyo paso por cero hay que
vigilar (podría ser un vector de valores). El segundo valor de retorno, esFinal, indica si la
ejecución se debe terminar o no cuando se produzca el evento, lo cual dependerá del caso
estudiado y de los deseos del programador. El tercer y último valor de retorno, direccion,
indica cómo es el paso por cero, si con derivada positiva o creciendo (valor 1), o con derivada
negativa o decreciendo (valor –1). La función tiropar3Eventos muestra un ejemplo de cómo
se generan estos valores: el valor a controlar es la ordenada del móvil, que viene dada por