Módulo de Cálculo

2.2 Funciones Cálculo Diferencial
1. log a (xy) = log a x + log a y
x
2. log a = log
y a x log a y
3. log a (x r ) = r log a x (en donde r es cualquier número real)
Logaritmos naturales
De todas las bases a para los logaritmos, veremos que la elección más conveniente de una base
es el número e, el cual ya se denió anteriormente. El logaritmo con base e se conoce como
logaritmo natural y tiene una notación especial:
log e x = ln x
Si en las ecuaciones anteriores ponemos a = e y log e
denición de la función logaritmo natural quedan
= ln, entonces las propiedades de
ln x = y () e y = x
ln (e x ) = x x 2 R
e ln x = x x > 0
En particular, si se hace x = 1, obtenemos
ln e = 1
Arenas A. 22 Camargo B.