Módulo de Cálculo

4.1 Propiedades de la continuidad Cálculo Diferencial
el teorema del valor intermedio sea continua. En general, el teorema del valor intermedio no se
cumple para funciones discontinuas.
EJERCICIOS .2 : Realice la gráca de
cada función y halle los puntos de discontinuidad
(si los hay).
1. f (x) = x3
2
2. f (x) = x2 1
x
3. f (x) = x2 1
x + 1
4. f (x) = 1
x 2 4
x si x < 1
5. f (x) =
2x 1 si x > 1
6. f (x) = bxc
2 + x
Hallar las discontinuidades (si las
hay) de la función dada.¿cúales son
evitables
7. f (x) = x 2 2x + 1
8. f (x) = 1
x 1
9. f (x) = x
x 2 + 1
10. f (x) =
x + 2
x 2 3x 10
11. f (x) = 1
x 2 + 1
12. f (x) = x
x 2 1
13. f (x) = x 3
x 2 9
14. f (x) = x 1
x 2 + x 2
x x 1
15. f (x) =
x 2 x > 1
2x + 3 x < 1
16. f (x) =
x 2 x 1
x
17. f (x) =
+ 1 x 2
2
3 x x > 2
2x x 2
18. f (x) =
x 2 4x + 1 x > 2
19. f (x) =
[x + 2]
x + 2
[x 3]
20. f (x) =
x 3
[x 2] + 3 x < 0
21. f (x) =
x + 5 x 0
3 + x x 2
22. f (x) =
x 2 + 1 x > 2
23. f (x) = kx 1k
24. f (x) = x kxk
Arenas A. 38 Camargo B.