Módulo de Cálculo

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4.1 Propiedades de la continuidad Cálculo Diferencial 18. f (x) = 1 (x + 3) 4 : Determinar si la función dada tiene una asíntota vertical o una discontinuidad evitable en x = 1. 19. f (x) = x2 1 x 2 + 1 20. f (x) = x2 + 1 x + 1 21. f (x) = x2 6x 7 x + 1 22. f (x) = x 1 x + 1 : Calcular el límite propuesto 23. lm x !2 + x 3 x 2 24. lm x !4 + x 2 25. lm x !0 26. lm x !1 + x 16 1 + 1 x 2x 1 x 27. lm x 2 + 16 x !4 x 2 28. lm x !0 x 2 1 x 29. lm x !1 x 2 x (x 2 + 1) (x 1) x 2 + x + 1 30. lm x !1 + x 3 1 x 3 1 31. lm x !1 x 2 + x + 1 32. lm x !0 x 2 x 3 2x : Calcular el límite que se indica(si existe), siendo 33. lm x !4 f (x) f (x) = 1 (x 4) 2 y g (x) = x 2 5x Arenas A. 48 Camargo B.
4.1 Propiedades de la continuidad Cálculo Diferencial 34. lm [f (x) g (x)] x !4 f (x) 35. lm x !4 g (x) 36. lm g (x) x !4 37. lm [f (x) g (x)] x !4 38. lm x !4 g (x) f (x) 39. El coste en dólares de reducir en un p por ciento la polución del vertido de una central térmica que quema carbón es C = 80000p 100 p ; 0 p < 100 a) Calcular el coste de reducción de un 15 por 100. b) Idem de un 50 por 100. c) Idem de un 90 por 100. d) Calcular el coste C para x ! 100 . 40. El coste de millones de dólares para el gobierno de aprehender un x por 100 de cierta droga ilegal, a su entrada por las fronteras, viene dado por C = 528x 100 x ; 0 x < 100 a) Calcular el coste de aprehender el 25 por 100. b) Idem para el 50 por 100. c) Idem para el 75 por 100. d) Hallar el límite de C cuando x ! 100 . : Encuentre las asíntotas horizontales y verticales de cada curva. Compruebe su respuesta graficando la curva y estimando las asíntotas. 41. y = x2 + 4 x 2 1 x 9 42. y = p 4x2 + 3x + 2 43. Haga corresponder cada función dada en los incisos a) a f) con su gráca (marcada del I al VI), dé las razones para las elecciones que haga. a) y = 1 x 1 b) y = x x 1 Arenas A. 49 Camargo B.
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