Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

1996-Jun-No:7 [Solución] [Tema 4] [Índice]
Un gas de k y µ constantes circula, en régimen estacionario, a
velocidad muy elevada entre dos láminas horizontales, paralelas,
separadas una pequeña distancia (δ). Las láminas se encuentran
a diferente temperatura que el fluido, comunicándole un flujo de
calor constante por unidad de superficie. El proceso transcurre en
estado estacionario.
FLUJO
Z
X
a) Completar la siguiente tabla indicando si los valores son positivos (+),
negativos (-) o nulos (0) (Cada respuesta: +0.5/-0.25).
+/-/0 v x T
D/
Dt
∂ / ∂ t
∂ / ∂ x
∂/
∂
z
z > 0
b) Simplificar la ecuación de energía que se muestra a continuación. Escribir en el recuadro en blanco una relación
numerada de las razones para dichas simplificaciones, anotando bajo cada término simplificado una de las
razones por las cuales se desecha. Finalmente, recuadrar los términos restantes. (6 puntos)
ρ C
⎛∂T v
∂T v
∂T v
∂T ⎞ ⎡ ∂q ∂q
∂q ⎤ ⎛ ∂p
⎞
T
⎛∂v
∂v
∂v
⎣ ⎦ ⎝
ˆ x y z x y z
v ⎜ + x + y + z ⎟ = − ⎢ + + ⎥− ⎜ ⎟ ⎜ + +
⎝ ∂t ∂x ∂y ∂z ⎠ ∂x ∂y ∂z ⎝∂T ⎠ρ
∂x ∂y ∂z
⎞
⎟
⎠
⎧ ∂v ∂v
x y ∂vz ⎫ ⎧⎪
⎛∂v ∂v
x y ⎞ ⎛∂vx ∂vz
⎞ ⎛∂vy
∂vz
⎞⎫⎪
− ⎨τxx + τyy + τzz ⎬− ⎨τxy ⎜ + ⎟+ τxz ⎜ + ⎟+ τyz
⎜ +
⎩ ∂x ∂y ∂z ⎭ ⎪⎩
⎝ ∂y ∂x ⎠ ⎝ ∂z ∂x ⎠ ⎝ ∂z ∂y
⎠
⎟⎬
⎪⎭
c) ¿Qué perfil de temperatura se alcanzaría para una longitud de tubería infinita (1 punto)
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid