Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

1995-Sep-No:6 [Solución] [Tema 2] [Índice]
Por el interior de una conducción vertical de sección rectangular (A x B) circula en
sentido ascendente, y en régimen laminar, un determinado caudal de agua.
Simplificar las ecuaciones de continuidad y movimiento que se muestran a
continuación, en coordenadas rectangulares, para flujo en régimen estacionario.
Escribir en el recuadro en blanco una relación numerada de las razones para
dichas simplificaciones, anotando bajo cada término simplificado una de las
razones por las cuales se desecha. Finalmente, recuadrar los términos restantes.
(Respuesta: +10)
FLUJO
z
∂ρ
∂ ∂ ∂
+ ( ρv
x ) + ( ρv
y ) + ( ρv
z ) = 0
∂t
∂x
∂y
∂z
A
y
x
B
⎛∂vx ∂vx ∂vx ∂vx ⎞ ∂p
⎛∂τ
∂τ
xx yx ∂τzx
⎞
componente x : ρ⎜
+ vx + vy + vz
⎟ = − − ⎜ + + ⎟+
ρgx
⎝ ∂t x y ∂z ⎠ ∂x ⎝ ∂x ∂y ∂z
⎠
componente y :
⎛∂vy ∂vy ∂vy ∂vy ⎞ ∂p
⎛∂τxy ∂τyy ∂τzy
⎞
ρ⎜ + vx + vy + vz
⎟ = − − ⎜ + + ⎟ + ρg ∂t x y ∂z ∂y ∂x ∂y z
y
⎝ ⎠ ⎝
∂ ⎠
componente z :
⎛∂vz ∂vz ∂vz ∂vz ⎞ ∂p
⎛∂τ
∂τ
xz yz ∂τzz
⎞
ρ ⎜ + vx + vy + vz
⎟ = − − ⎜ + + ⎟+
ρ gz
⎝ ∂t x y ∂z ⎠ ∂z ⎝ ∂x ∂y ∂z
⎠
Indicar a continuación las condiciones límite necesarias para la integración de las ecuaciones obtenidas. (3
Puntos)
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid