Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

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1994-Jun-No:13 [Solución] [Tema 2] [Índice] El sistema que se muestra en la figura corresponde a dos discos paralelos horizontales con un orificio central. Sean R EXT y R INT los radios exterior (de los discos) e interior (de los agujeros centrales), respectivamente, donde R EXT >> R INT . Un líquido entra por los agujeros centrales, fluye en dirección radial por el espacio comprendido entre ambos discos y sale finalmente a la atmósfera. Simplifíquense las ecuaciones de continuidad y movimiento que se dan a continuación indicando en el espacio en blanco los fundamentos para tales suposiciones. Escriba también las condiciones límite que emplearía para integrar dichas ecuaciones. Respuesta (+8) ∂ρ 1 ∂ 1 ∂ ∂ Ecuación de Continuidad: + ( ρrv r ) + ( ρvθ ) + ( ρv z ) = 0 ∂t r ∂r r ∂θ ∂z Ecuación de Movimiento: ⎛∂v 2 ( ) 2 2 r ∂vr v vr v vr p 1 1 vr 2 v vr vr θ ∂ θ ∂ ⎞ ∂ ⎡ ∂ ⎛ ∂ ⎞ ∂ ∂ vz rvr θ ∂ ⎤ ρ + + − + = − + µ + − + + ρg ⎜ 2 2 2 2 r t r r θ r z ⎟ ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎠ ∂r ⎢⎣∂r ⎝r ∂r ⎠ r ∂θ r ∂θ ∂z ⎥⎦ 2 2 ⎛∂v θ ∂v v v vrv v 1 p 1 1 v 2 vr v vr θ θ ∂ θ θ ∂ vz θ ⎞ ∂ ⎡ ∂ ⎛ ∂ ⎞ ∂ ( rv ) θ ∂ ∂ θ ⎤ ρ ⎜ + + + + µ θ ρg 2 2 2 2 t r r θ r z ⎟ = − + ⎢ ⎜ ⎟+ + + ⎥ + ⎝ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎠ r ∂θ ⎢⎣∂r ⎝r ∂r ⎠ r ∂θ r ∂θ ∂z ⎥⎦ θ ⎛∂v ∂v ∂v ∂v ⎞ ⎡ ⎛ ∂v ⎞ ∂ v ∂ v ⎤ ρ ⎜ µ ρg ⎝ ∂t ∂r r ∂θ ∂z ⎠ ∂z ⎢⎣r ∂r ⎝ ∂r ⎠ r ∂θ ∂z ⎥⎦ 2 2 z z vθ z z ∂p 1 ∂ z 1 z z + vr + + vz ⎟ = − + ⎢ ⎜r ⎟+ + + 2 2 2 ⎥ z Condiciones límite: Fenómenos de Transporte Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid
1994-Jun-No:14 [Solución] [Tema 7] [Índice] Se puede aplicar directamente la ecuación de energía para el estudio de la transmisión de calor en un fluido que circula en régimen turbulento. Comentar si es posible o no, y por qué razones es imposible o complejo dicho estudio. Respuesta: (+2) Fenómenos de Transporte Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid
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Ec. Energía ˆ ⎛∂T ∂T v v 1
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