Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

2004-Jun-No:4c [Solución] [Tema 4] [Índice]
Se pretende estudiar mediante ecuaciones de
variación la fuga de un gas, contenido en un depósito
de grandes dimensiones a una presión muy elevada, a
través de un pequeño poro en la pared del depósito.
GAS A
PRESIÓN
PARED
AMBIENTE
c) Proceda de la misma manera para simplificar la ecuación de energía, en el supuesto de que el gas en el
depósito se encuentre a temperatura ambiente, y considerando que la velocidad del gas en el poro es muy
elevada (5 Puntos).
ˆ ⎛∂T ∂T vθ
∂T ∂T ⎞ ⎡1 ∂ 1∂qθ
∂qz
⎤ ⎛ ∂p
⎞ ⎛1 ∂ 1∂v ∂vz
ρ Cv + vr + + vz = − ( rqr) + + − T ( rvr)
+ θ ⎞
⎜
t r r θ z
⎟ ⎢
⎜ ⎟
+
r r r θ z
⎥
T
⎜
⎝ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎠ ⎣ ∂ ∂ ∂ ⎦ ⎝∂ ⎠ ⎝r ∂r r ∂θ
∂z
⎟
⎠
ρ
⎧ ∂vr 1⎛∂vθ
⎞ ∂vz ⎫ ⎧⎪
⎡ ∂ ⎛vθ
⎞ 1∂vr ⎤ ⎛∂vz ∂vr
⎞ ⎛1 ∂vz
∂vθ
⎞⎫⎪
− ⎨τrr + τθθ
+ vr + τzz ⎬− τrθ
⎢r
+ ⎥ + τrz
+
∂r r
⎜
∂θ
⎟ ⎨
∂z ∂r ⎜
r
⎟
τ θ z
⎩ ⎝ ⎠ ⎭ ⎣ ⎝ ⎠ r ∂θ
⎜
⎦ ∂r
∂z ⎟+ ⎜ + ⎬
r ∂θ
∂z
⎟
⎩⎪
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎭⎪
Nota: El problema comienza en 2004-Jun-No:4a.
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid