Enunciados, 10 MB - IqTMA-UVa - Universidad de Valladolid

2006-Jun-No:2e [Solución] [Tema 6] [Índice]
La reacción 2A → 3B
tiene lugar en un rector de lecho fluidizado de partículas esféricas de catalizador. La
reacción es ligeramente exotérmica. La velocidad de reacción sobre la superficie de las partículas no es
instantánea, sino que está caracteriza por la expresión: 3.15 10 T 2
rA
=− e P A , donde r A es la velocidad de
reacción de A en kmol/m 2 .s, y P A la presión parcial de A junto a la superficie.
(e) Si se quisiera ahora analizar el proceso de forma más rigurosa, considerando la variación de temperatura que
experimenta el fluido sobre la superficie del catalizador respecto a la fase global, indique como calcularía el perfil
de temperatura mediante la integración de la ecuación de energía. Simplifique ésta y señale en el recuadro una
relación numerada de las razones por las que se anulan los términos, anotando bajo cada uno de ellos el número
correspondiente de la relación numerada. Encuadre finalmente los términos que no se anulan (4 Puntos).
ˆ
⎛∂T ∂T v v
θ ∂T φ ∂T ⎞ ⎡ 1 ∂ ⎛ 2 ∂T
⎞
ρ Cv
⎜ + vr
+ + ⎟ = k r
2
t r r r sen
⎢ ⎜ ⎟
⎝ ∂ ∂ ∂θ θ ∂φ ⎠ ⎣r
∂r
⎝ ∂r
⎠
2
2
1 ∂ ⎛ ∂T
⎞ 1 ∂ T ⎤ ⎧⎪
⎛∂vr
⎞
+ sen 2
2 ⎜ θ ⎟+ 2 2 2 ⎥ + μ⎨⎜ r sen
r sen
r
⎟
θ ∂θ ⎝ ∂θ ⎠ θ ∂φ ⎦ ⎪⎩
⎝ ∂ ⎠
2
2
⎛ 1∂v
vr
1 v
θ ⎞ ⎛ ∂ φ vr
vθcot
θ⎞
⎫
⎪
+ ⎜ +
r r
⎟ + ⎜
+ + ⎟ ⎬
⎝ ∂θ ⎠ ⎝r senθ ∂φ r r ⎠ ⎪ ⎭
2
2
⎪
⎧⎡
∂ ⎛vθ
⎞ 1 ∂vr ⎤ ⎡ 1 ∂vr ∂ ⎛vφ
⎞⎤
+μ ⎨⎢r
+
∂r ⎜
r
⎟ ⎥ + ⎢
+ r ⎜ ⎟⎥
⎪⎣ ⎝ ⎠ r ∂θ ⎦ ⎢r senθ ∂φ ∂r ⎝ r
⎩
⎣ ⎠⎥⎦
2
⎡senθ ∂ ⎛ vφ
⎞ 1 ∂v
⎤ ⎫
θ ⎪
+ ⎢ ⎜ ⎟+
⎥ ⎬
⎢⎣
r ∂θ ⎝senθ ⎠ r senθ ∂φ ⎥⎦ ⎪ ⎭
4
−3124
Nota: El problema comienza en P_2006_Jun_02a y continúa en P_2006_Jun_02f (correspondiente al Tema 6).
Fenómenos de Transporte
Depto. Ingeniería Química. Universidad de Valladolid