Sistemas digitales - Universidad de Concepción

Capítulo 4: Funciones Booleanas 21
b) (A ′ + B + C ′ )(A ′ + C ′ + D)(B ′ + D ′ )
Solución
a) AC ¯D + BE
b) A ′ B ′ + A ′ D ′ + B ′ C ′ + C ′ D ′
4.4 Descomponga cada una de las siguientes expresiones en factores para
obtener un producto de sumas.
a) AB + C ′ D ′
b) W X + W Y ′ X + ZY X
c) A ′ BC + EF + DEF ′
d) XY Z + W ′ Z + XQ ′ Z
e) ACD ′ + C ′ D ′ + A ′ C
f ) A + BC + DE
Solución
a) (A + C ′ )(B + C ′ )(A + D ′ )(B + D ′ )
b) (W + Z)(W + Y )X
c) (A ′ + E)(B + E)(C + E)(A ′ + D + F)(B + D + F)(C + D + F)
d) Z(W + X)(Q ′ + W + Y )
e) (C + D ′ )(A ′ + D ′ )
f ) (A + B + D)(A + C + D)(A + B + E)(A + C + E)
4.5 Reduzca la siguiente función a una suma mínima de productos, donde
⊕ es la operación XOR, y ≡ es la operación NEXOR.
F = W XY ′ + (W ′ Y ′ ≡ X) + (Y ⊕ W Z)
Solución
F = W ¯X + W Ȳ + ¯W Y + ¯W X + ¯XY + Y ¯Z
4.6 Para cada una de las siguientes expresiones, obtenga un producto de
sumas.
a) H ′ I ′ + JK
b) ABC + A ′ B ′ C + CD ′
c) AB ′ + ACD + ADE ′
d) AB ′ C + B ′ CD ′ + EF ′
e) W X ′ Y + W ′ X ′ + W ′ Y ′
f ) AB ′ + (CD ′ + E)