Sistemas digitales - Universidad de Concepción

Capítulo 7: Diseño de circuitos combinacionales 37
7.4 Considere la siguiente función lógica
∑
F(A,B,C,D) = m(0,4,5,10,11,13,14,15)
a) Halle dos circuitos mínimos diferentes que implementen F. Identifique
en cada circuito dos potenciales peligros.
b) Diseñe un circuito AND-OR para que F no presente ningún peligro
potencial.
Solución
El mapa de Karnaugh de la función pedida es
AB
CD 00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 0 1 1 0
11 0 0 1 1
10 0 0 1 1
a) Los dos circuitos mínimos se obtienen implementando las siguientes
funciones. La primera puede ser implementada usando una compuerta
OR de 3 entradas, 2 compuertas AND de 3 entradas, y una
compuerta AND de 2 entradas. La segunda puede ser implementada
usando una compuerta AND de 3 entradas, 2 compuertas OR
de 3 entradas, y una compuerta OR de 2 entradas. Entonces, si suponemos
que el costo de una compuerta es proporcional al número
de entradas, ambas funciones tienen un costo similar.
F(A,B,C,D) = AC + BC ′ D + A ′ C ′ D ′
F(A,B,C,D) = (A + C ′ )(A ′ + C + D)(B + C + D ′ )
b) La función F original puede ser implementada por el circuito AND-
OR AC +BC ′ D +A ′ C ′ D ′ +A ′ BC ′ +ABD, el cual contiene 2 términos
redundantes y así no presenta peligros potenciales.
7.5 Implemente la función Z = AE+BDE+BCEF utilizando sólo compuertas
lógicas NOR de dos entradas, minimizando el número de compuertas a
utilizar. Suponga que dispone de las entradas en sus versiones con y sin
complemento.