Sistemas digitales - Universidad de Concepción

Capítulo 7: Diseño de circuitos combinacionales 41
Solución
Los mapas de Karnaugh de las funciones f 1 y f 2 se muestran a continuación.
ab
ab
cd 00 01 11 10 cd 00 01 11 10
00 0 1 1 1 00 0 1 1 1
01 1 1 0 0 01 0 0 0 0
11 0 0 0 0 11 0 0 1 1
10 1 1 1 1 10 1 1 1 1
f 1 f 2
Las expresiones mínimas como producto de sumas para estas funciones
son:
f 1 = (c ′ + d ′ )(a ′ + d ′ )(a + b + c + d)
f 2 = (a + d ′ )(c + d ′ )(a + b + c)
Esta implementación requiere como mínimo 1 compuerta NOR de 4 entradas,
3 compuertas NOR de 3 entradas y 4 compuertas NOR de 2 entradas,
y utiliza 15 literales.
Alternativamente, las funciones pueden escribirse como las redes OR-
AND siguientes, donde los tres primeros términos de cada función son
compartidos. Esta implementación requiere como mínimo 3 compuertas
NOR de 4 entradas, y 4 compuertas NOR de 3 entradas, y utiliza 16
literales.
f 1 = (a + b + c + d)(a + c ′ + d ′ )(a ′ + c + d ′ )(a ′ + c ′ + d ′ )
f 2 = (a + b + c + d)(a + c ′ + d ′ )(a ′ + c + d ′ )(a + c + d ′ )
Ambas implementaciones se muestran en la figura 7.7.
7.9 Halle un circuito mínimo de compuertas lógicas NAND-NAND con dos
niveles para implementar las siguientes funciones. Considere si realizar
un circuito con múltiples salidas es más conveniente que la realización
de 3 circuitos independientes.
∑
Z 1 (a,b,c,d) = m(0,1,7,8,9)
∑
Z 2 (a,b,c,d) = m(0,2,6,7,8,9,10,13,15)
∑
Z 3 (a,b,c,d) = m(0,2,6,7,8,10)