Sistemas digitales - Universidad de Concepción

Capítulo 6
Minimización de funciones
mediante los métodos de
Quine-McCluskey y Petrick
6.1 Halle una expresión en forma de suma de productos mínima para la
función F(a,b,c,d,e) = ∑ m(0,2,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,29,30)+
∑ d(4,9,21) utilizando el método de Quine-McCluskey.
Solución
Una expresión mínima en forma de suma de productos es F(a,b,c,d,e) =
a ′ e ′ + a ′ bc ′ + b ′ c ′ e ′ + bcd ′ e + bcde ′ + ab ′ c ′ d + a ′ b ′ cd.
6.2 Halle todos los implicantes primos de la función F(x,y,z,t) dada por
∑ m(7,12,14,15)+
∑ d(1,3,5,8,10,11,13) utilizando el método de Quine-
McCluskey, y además encuentre todas las soluciones mínimas utilizando
el método de Petrick.
Solución
Los implicantes primos son x ′ t, xt ′ , zt, yt, xz e xy. En este caso, no hay
implicantes primos esenciales. El método de Petrick entrega 6 soluciones,
de las cuales y(x + t) es mínima en términos de las compuertas básicas
a utilizar.
6.3 Utilice el método de Quine-McCluskey para determinar los implicantes
primos e implicantes primos esenciales para la función f (A,B,C,D) =
∑ m(9,12,13,15) +
∑ d(1,4,5,7,8,11,14). Luego, utilice el método de Petrick
para encontrar todas las soluciones mínimas.
Solución
Los implicantes primos son C ′ D, BC ′ , AC ′ , BD, AD, AB. En este caso,
no hay implicantes primos esenciales. El método de Petrick entrega 7
soluciones, de las cuales A(C ′ + D), A(B + C ′ ) y A(B + D) son mínimas en
términos de las compuertas básicas a utilizar.
33