Sistemas digitales - Universidad de Concepción

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Capítulo 7: Diseño de circuitos combinacionales 43 NAND de 3 entradas, 5 compuertas NAND de 2 entradas, y 22 literales, y se muestra en la figura 7.8. Figura 7.8: Ver ejercicio 7.9 En caso de realizar un circuito de múltiples salidas, se puede observar que la función Z 3 está contenida en la función Z 2 , por lo que se reduce el circuito en 2 compuertas, a un circuito NAND-NAND con 2 compuertas NAND de 4 entradas, 3 compuertas NAND de 3 entradas, 3 compuertas NAND de 2 entradas, y 17 literales, lo que se muestra en la figura 7.9. Figura 7.9: Ver ejercicio 7.9
Capítulo 7: Diseño de circuitos combinacionales 44 7.10 Realice las siguientes 3 funciones como circuitos independientes de 2 niveles AND-OR. Luego, realice un nuevo diseño, pero esta vez minimizando el número de compuertas a utilizar. Compare sus circuitos. ∑ F(x,y,z,u) = m(0,1,2,3,4,5,8,9,11,12) ∑ G(x,y,z,u) = m(1,2,6,7,8,9,10,12,14) ∑ H(x,y,z,u) = m(3,4,5,6,7,8,10,11,12,14) Solución Los mapas de Karnaugh de las funciones F, G y H se muestran a continuación. xy xy xy zu 00 01 11 10 zu 00 01 11 10 zu 00 01 11 10 00 1 1 1 1 00 0 0 1 1 00 0 1 1 1 01 1 1 0 1 01 1 0 0 1 01 0 1 0 0 11 1 0 0 1 11 0 1 0 0 11 1 1 0 1 10 1 0 0 0 10 1 1 1 1 10 0 1 1 1 F G H Estas funciones pueden realizarse en forma independiente como sigue: F(x,y,z,u) = x ′ z ′ + x ′ y ′ + z ′ u ′ + y ′ u G(x,y,z,u) = zu ′ + x ′ yz + y ′ z ′ u + xu ′ H(x,y,z,u) = x ′ y + xu ′ + y ′ zu Esta implementación, que se muestra en la figura 7.10, requiere 2 compuertas OR de 4 entradas, 1 compuerta OR de 3 entradas, 8 compuertas AND de 2 entradas, 3 compuertas AND de 3 entradas, y 25 literales. Alternativamente, las funciones F, G y H pueden implementarse utilizando las siguientes ecuaciones: F(x,y,z,u) = y ′ zu + y ′ z ′ u + x ′ y ′ + z ′ u ′ + x ′ yz ′ G(x,y,z,u) = xu ′ + y ′ z ′ u + zu ′ + x ′ yz H(x,y,z,u) = xu ′ + y ′ zu + x ′ yz ′ + x ′ yz Esta implementación, que se muestra en la figura 7.11, requiere 2 compuertas OR de 4 entradas, 1 compuerta OR de 5 entradas, 4 compuertas AND de 2 entradas, 4 compuertas AND de 3 entradas, y 20 literales.
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