Tema 6: Derivadas. Técnicas de derivación

°¢£°¢£°¢£°¢£UNIDAD61b) f'(x) =2√x + 2f'(x) no existe si x = –2; el dominio de f (x) es [–2, +@).Por tanto, en los puntos en los que la función está definida, no es derivable enx = –2.c) El dominio de la función es (–@, –1] « [1, +@).f'(x) =2x=x2√x 2 – 1 √x 2 – 1En los puntos en los que f (x) está definida, no es derivable en x = –1, ni enx = 1.° –x + 3 si x < 3d) f (x) = ¢; f'(x) =£ x – 3 si x Ó 3°¢£–1 si x < 31 si x > 3f (x) es continua en Á; pero no es derivable en x = 3, pues sus derivadaslaterales no coinciden:f'(3 – ) = –1f'(3 + ) = 1Son distintas.° –4x + 5 5§— si x < —2 4e) f (x) = ¢f'(x) =§4x – 5 5— si x Ó —£ 2 4–2 si x < 5/42 si x > 5/4f (x) es continua en Á; pero no es derivable en x =laterales no coinciden:°¢£5, pues sus derivadas4f'(5/4 – ) = –2f'(5/4 + ) = 2Son distintas.° x 2 – 2x si x < 0° 2x – 2 si x < 0§§f) f (x) = ¢ –x 2 + 2x si 0 Ì x Ì 2 f'(x) = ¢ –2x + 2 si 0 < x < 2§§£ x 2 – 2x si x > 2£ 2x – 2 si x > 2f (x) es continua en Á; pero no es derivable en x = 0, ni en x = 2, pues susderivadas laterales no coinciden:f'(0 – ) = –2f'(0 + ) = 2Son distintas.f'(2 – ) = –2f'(2 + ) = 2Son distintas.Unidad 6. Derivadas. Técnicas de derivación27