Modélisation analytique multiphysique pour la conception optimale ...
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2.4. Modèles magnétiques 29<br />
sont re<strong>la</strong>tivement proches les unes des autres. Cependant, vu le comportement<br />
de <strong>la</strong> courbe expérimentale, il est difficile de déterminer une<br />
courbe <strong>analytique</strong> approximant parfaitement <strong>la</strong> courbe dans toute sa<br />
zone de définition. Les courbes d’approximation (2.71) et (2.72) permettent<br />
d’établir un modèle<strong>analytique</strong>de<strong>la</strong>courbedesaturationpassablement<br />
bon dans toute <strong>la</strong> zone de définition, excepté dans <strong>la</strong> zone<br />
proche de zéro. La courbe définie par trois fonctions (présentée à l’annexe<br />
A) permet de régler le coude de départ dans <strong>la</strong> zone de Rayleigh<br />
[20].<br />
2.4.6.5 Validations et améliorations<br />
Afin de valider et d’améliorer le modèle présenté, on recourt aux simu<strong>la</strong>tions<br />
par éléments finis. Plusieurs configurations de moteurs sont<br />
utilisées afin d’é<strong>la</strong>rgir le spectre de l’analyse. Les différentes configurations<br />
choisies présentent une diversité au niveau du nombre d’encoches<br />
par pôle et par phase q. Les concepts retenus sont répertoriés dans le<br />
tableau 2.1. Ajoutons encore que, <strong>pour</strong> chaque configuration, les types<br />
d’aimantation parallèle et radiale sont analysés.<br />
Le tableau 2.2 présente les résultats de simu<strong>la</strong>tions aux éléments finis et<br />
du modèle <strong>analytique</strong> précédemment exposé. L’ensemble des grandeurs<br />
correspondent aux valeurs maximales par rapport à <strong>la</strong> position du rotor.<br />
La modu<strong>la</strong>tion d’amplitude introduite par les encoches statoriques<br />
influence le comportement de l’induction dans l’entrefer (FIG. 2.9).Afin<br />
d’être en mesure de comparer les résultats, <strong>la</strong> moyenne de l’induction<br />
dans l’entrefer, due à <strong>la</strong> modu<strong>la</strong>tion d’amplitude des encoches, est calculée<br />
<strong>pour</strong> les simu<strong>la</strong>tions FEM. Le calcul est effectué au centre d’un<br />
pôle magnétique aver le rotor en rotation sur un pas dentaire.<br />
Induction dans l’entrefer<br />
Dans ce premier modèle <strong>analytique</strong>, on considère que l’induction radiale<br />
dans l’entrefer est purement sinusoïdale. Ainsi <strong>la</strong> valeur maximale et<br />
l’amplitude de <strong>la</strong> valeur fondamentale du signal sont confondues :<br />
1ˆ Bδr = Bδr,max<br />
(2.74)<br />
Cependant, comme on peut le voir sur les figures 2.10a et 2.10b, l’induc-
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