Djeraba Aicha - Université des Sciences et de la Technologie d ...

I.1 Introduction
La propagation des ondes en milieu aléatoires est un phénomène
commun à de nombreux domaines de la physique. Son étude a connu un
regain d’intérêt après la découverte, en optique et en mécanique quantique,
d’effets cohérents inattendus dans un régime où l’on pensait que le désordre
soit suffisamment fort pour éliminer à priori tout effet d’interférences. Sachant
que les électrons dans les métaux sont décrits par des ondes et la conductivité
résulte de la propagation de ces ondes. Mais les ondes ne se propagent pas
librement, la plupart des milieux qu’elles traversent comportent des obstacles,
des inhomogénéités. Alors le phénomène de diffusion prend place. Une onde
peut être diffusée soit de façon élastique, soit de façon inélastique. Lors d’une
diffusion élastique, l’énergie (la fréquence) de l’onde est conservée, seule sa
direction de propagation est changée, alors qu’une onde diffusée
inélastiquement son énergie et son impulsion seront modifiées.
La diffusion inélastique est toujours présente dans les systèmes physiques réels
et contribue à la destruction de la cohérence de l’onde, empêchant ainsi
l’apparition d’interférences. Différents phénomènes surviennent si l’onde diffuse
faiblement ou fortement, rarement ou souvent, sur un ensemble d’obstacles
réguliers ou non. Si le milieu que traverse l’onde est peu dense, celle-ci subira
peu de collision et sera légèrement perturbée. Au contraire, une forte densité de
potentiels engendrera la diffusion multiple. L’onde subit alors plusieurs
collisions avant de sortir du milieu. Définissons un paramètre important pour
caractériser les différents régimes de propagation possibles: le libre parcours
moyen élastique, noté l. Le libre parcours moyen représente la distance
moyenne entre deux collisions successives. Cette distance caractéristique du
système permet de séparer différents régimes dans lesquels l’onde ne se
comporte pas de la même façon.
Alors que P.W.Anderson [1-4] effectuait des recherches sur la structure
électronique des systèmes magnétiques désordonnés, il remarqua la structure
de bandes délocalisées des niveaux d'énergie des électrons dans un cristal
périodique, leur fonction d'onde étant étendue sur tout le cristal. Il existe en
effet des bandes autorisées où les fonctions d'ondes des électrons se
concentrent et des bandes interdites. C'est ce qui confère aux métaux un
caractère conducteur. Cette structure est due à la périodicité du potentiel à
l'intérieur d'un cristal pur. Toutefois, des qu'il y a des impuretés, le potentiel
n'est plus parfaitement périodique ce qui a pour effet de localiser les fonctions
d'onde autour de points particuliers et transforme donc le conducteur en
isolant. On a une décroissance exponentielle de la densité de probabilité de
présence des électrons en un point de l`espace.
Au début des années soixante, Mott [5-10] à montrer que, dans la bande, les
états localisés et délocalisés sont séparés en énergie. Les états en bord de
bande ont une énergie cinétique plus faible que les états en milieu de bande.
Ainsi les états en bord de bande sont plus facilement localisés que ceux en
milieu de bande. L’énergie séparant les états localisés des états délocalisés est
appelée bord de mobilité.
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