Djeraba Aicha - Université des Sciences et de la Technologie d ...

II.1 Introduction
Ce chapitre est une description des travaux expérimentaux et
analytiques de ce qui est appelé transitions métal-isolant en dimension deux, a
travers la quelle nous mettons en évidence la motivation ainsi que le choix du
modèle théorique utilisé dans notre travail. Particulièrement nous définissant
une corrélation des énergies des sites d’un réseau bidimensionnel par un
algorithme mathématique.
II.2 Expériences sur la localisation
Il y’a plusieurs matériaux dans les quelles le désordre entraîne une
transition métal-isolant [1]. Comme le Silicium dopé au Bore ou au Phosphore
[2-5]. Le désordre dans ces matériaux provient de la position aléatoire des
atomes dopants. Le degré du désordre varie soit en changeant la concentration
des dopants N p ou en appliquant une force sur le système avec une
concentration N p fixe. Dans les deux cas la distance entre les dopants change
ce qui modifie le rapport W/t, le degré du désordre effectif considéré dans le
modèle d’Anderson.
II.3 La transition métal isolant en dimension2
Que deviennent les lois physiques dans un espace à deux dimensions ? En
Matière condensée, cette question est loin d’être purement théorique, puisque
la dimensionnalité joue un rôle crucial dans les propriétés des matériaux. Ainsi,
les caractéristiques des métaux usuels à 3D (grande conductivité électrique, …)
tiennent à ce que les électrons peuvent se déplacer à peu près librement dans
tout le volume.
A deux dimensions, diverses expériences réalisées sur des gaz d’électrons
à l’interface entre deux semi-conducteurs ont indiqué qu’au contraire le
système était isolant. Ceci s’explique par le caractère désordonné des systèmes
réels (défauts cristallins, impuretés). Ce désordre induit des termes
d’interférences destructives dans les calculs de la fonction d’onde à un électron.
Celle-ci a alors une extension finie dans le plan en raison des propriétés
topologiques de l’espace à deux dimensions, et chaque électron ne peut donc se
déplacer dans tout le plan.
Tout ceci a été remis en cause en 1994 quand Kravchenko et son équipe
ont observé un comportement métallique dans des MOSFETs Silicium de très
grande qualité [6,7]. Ce comportement apparaît en abaissant la densité du gaz
d’électrons 2D. Il se caractérise par une augmentation de la résistance avec la
température figure II.1. Cette découverte a déclenché une intense activité
théorique et expérimentale dans le monde. Elle suggère en effet une transition
de phase quantique (en variant la densité) vers un nouvel état physique
caractérisé par des corrélations entre électrons induites par leur interaction
Coulombienne répulsive. On sait que si la densité du gaz d’électrons est élevée,
cette interaction est négligeable : on a à faire à un liquide (le liquide de Fermi
[8]) de quasi-particules indépendantes, leur interaction mutuelle étant écrantée
par le système lui-même. C’est aussi le cas des métaux usuels.
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