Le mod`ele de régression multiple

Introduction
L’objectif de ce cours est de présenter les méthodes économétriques appropriées pour
étudier un phénomène économique, à partir de données relatives àcephénomène
ainsi qu’à seséventuels facteurs explicatifs. Il s’agit donc d’utiliser des observations,
soit dans le temps, soit pour différents individus (qui peuvent être des entreprises,
des individus, des pays, etc) pour une date donnée, pour mieux comprendre ce qui
explique les variations du phénomène étudié, et mesurer l’influence de ses facteurs
explicatifs. Ceci permet alors de tester la validité desthéories économiques qui
prédisent tel type de relations, mais aussi de construire des prévisions du phénomène
étudié.
On peut alors chercher àétudier, pour ne citer que quelques exemples, ce qui
détermine le volume de production d’un pays dans le temps, ou son niveau d’emploi
dans le temps, ou encore le chiffre d’affaires des entreprises à une date donnée, ou
les déterminants du salaire des individus.
L’économétrie a joué unrôle important dans le développement de la théorie
économique, mais les méthodes développées en économétrie jouent aussi un rôle
important dans d’autres sciences sociales où l’on ressent le besoin de construire et
d’estimer des modèles formalisant des relations entre un phénomène et des variables
explicatives de ce phénomène. Ainsi, le champ d’application des méthodes
économétriques est très important.
L’étude économétrique d’un phénomène repose sur le choix d’un modèle théorique,
décrivant le phénomène que l’on cherche àétudier. On définit les variables d’intérêt
et on recueille (ou on récupère) les données appropriées àl’étude. Les méthodes
économétriques sont alors utilisées pour réaliser le “mariage” entre théorie et données.
Il s’agit par exemple de donner des valeurs aux paramètres qui définissent les fonctions
de comportement, ceci relève de l’estimation (statistique inférentielle) qu’il faut
compléter par l’évaluation de la fiabilité desrésultats et la précision de l’estimation
de ces paramètres.
Les méthodes économétriques relèvent de la théorie statistique. L’analyse statistique
traditionnelle permet d’extraire de l’information d’un ensemble de données et
de fournir des indications sur la qualité de cette information. Ainsi, les techniques
statistiques peuvent être considérées comme une aide importante dans le processus
de décision, permettant de combiner les théories économiques (ou l’intuition)
et l’expérience avec une bonne compréhension des faits résumés par les données
disponibles.
Les techniques de statistiques dites descriptives permettent d’étudier les caractéristiques
élémentaires du phénomène considéré. Il s’agit de décrire les données
à l’aide de graphiques (histogramme, etc) et d’indicateurs statistiques élémentaires
(moyenne, médiane, variance, quartile). On pourra alors étudier, par exemple, les
ventes des entreprises sur différents sites suite à l’introduction d’un nouveau produit,
en donnant des réponses à des questions de type “quelles sont les ventes moyennes?”
ou “Est-ce que certains sites sont en retard sur d’autres?”
Mais on peut aussi rechercher à expliquer le phénomène étudié, par exemple
chercher pourquoi les ventes sont élevées sur certains sites alors qu’elles sont faibles
sur d’autres. Il s’agit de trouver des variables explicatives des différences dans les
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