Revue Technica, année 1943, numéro 38 - Histoire de l'École ...

Ecole Centrale de LyonBibliothèque Michel SerresAssociation des Centraliens de Lyon8sède une accélération égale àCela posé, un élément de poutre d| d'abeissc £ compris entre o et x, posb2 yôt 2et fournit une force d'inertie égale àô 2 y— mdgbt 2si m est la masse de l'unité de longueur de poutre. Nous supposons que lapoutre est homogène et a même section sur toute sa longueur, de sorte que mest constant. Comme nous supposerons choisi le système d'unités M K S (mètre—kilogramme poids-seconde) qui reste toujours à peu près seul utilisédans ce genre de problèmes, nous exprimerons m en fonction du poids p dél'unitéde longueur, de sorte quePm = —goù g est l'accélération de la pesanteur à Paris, égale à :9,81mètres,-ieconde 2La force d'inertie de l'élément d £ s'écrira donc :p b 2 ydlg btset son moment par rapport au point M de coordonnées x et o :P / \ b 2 y( i - x ) — d |g \ / bt 2Ecrivant maintenant les équations d'équilibre en effectuant la réduction parrapportà M, on obtient les deux groupes suivants d'équations :/r xP b 2 yM est sur A C : — J d^ + R x + T = 0 (1).o g bt 2r* p ô 2 y- / -(ç-x) dg _R 1 x + [Xl + ^ = 0 (2>o g bt 2x p b 2 y/d £ +R-J + F + T = 0 (3>o g bt 2« P b 2 y•(|-x) dl-RjX+^ + Fdi-x) +u. = 0 (4)o S Ot 2Remarquons tout de suite que, quel que soit le groupe considéré, on trouvé,en dérivant la seconde équation par rapport à x et comparant avec la première,la relation bien connuehttp://histoire.ec-lyon.frhttp://bibli.ec-lyon.frhttp://www.centraliens-lyon.net