THÈS EE - CESBIO - Université Toulouse III - Paul Sabatier

Chapitre 2. Principes de l’imagerie radar à synthèse d’ouverture- l’amplitude et la phase du diffuseur k sont indépendantes de celles des N-1 autresdiffuseurs, c’est-à-dire que l’on néglige les interactions entre les diffuseurs- l’amplitude et la phase de chaque diffuseur sont indépendantes entre elles- les variables a k sont identiquement distribuées pour tous les diffuseurs, dont lesmoments d’ordre 1 et 2 sont respectivement et 4 (il n’y a pas de diffuseurprédominant sur les autres).- les phases φ k sont uniformément distribuées entre [-π,π], c’est-à-dire que la surfaceest considérée comme rugueuse par rapport à la longueur d’onde utilisée.En vertu du théorème central limite, on en déduit que les parties réelles et imaginaires X et Yde l’amplitude complexe A sont des variables aléatoires gaussiennes indépendantes demoyenne nulle et possédant le même écart-type σ.On peut en déduire la probabilité de l’intensité I=X²+Y² et de l’amplitudeconnaissant la réflectivité de la cible =R :22A⎛ Ap A R = Aexp⎜−R- ( )R ⎜ ⎟ ⎝ ⎠1 ⎛ II R = exp⎜−R ⎝ R- ( ) ⎟⎠⎞p I⎞, qui est une loi de Rayleigh, qui est une loi exponentielle négative.A =I , enDensité de probabilité de l'amplitude du speckle1.81.61.41.210.80.60.40.2R=0.25R=0.500 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2Amplitude au carréFigure 7. Distribution du speckle en amplitude pour deux cibles ayant pour réflectivitémoyenne R=0,25 et 0,54 Dans cette thèse, représente la moyenne d’ensemble, ou espérance mathématique.55