Janvier 2003

II -On considère un solénoïde conducteur infini d'axe 00', de section S,constitué de N spires circulaires par mètre et parcouru par un courantd'intensité I.a) En appliquant le théorème d'Ampère, donner l'expression du champd'induction magnétique B en un point M quelconque intérieur, sachant queB est égal à ~oNI en un point quelconque de l'axe 00' du solénoïde.b) Exprimer le flux de B à travers une portion de longueur 1 du solénoïde.c) En déduire l'expression du coefficient d'auto-induction L correspondant àcette portion du solénoïde.III - Une bobine conductrice plate, constituée de n spires circulaires, derésistance R, de rayon a se trouve placée dans un champ d'inductionmagnétique B uniforme dirigé suivant 0 Y (Fig. 2). Soit N la normalepositive associée à la bobine.La bobine tourne à la vitesse angulaire uniforme (ùautour de l'axe OZ.a) Calculer, à un instant t, le flux (t)de B à travers la bobine.b) En déduire la force électromotrice e induite dans la bobine.c) Calculer l'intensité du courant 1 induit dans la bobine.iZ11111,~û), ,"~/X" ," , ,,,'" ,,", , ,1 , ', ,",'",~...,, l' ,~...." l ',,' 1, 0 , , l,,l "l ,1: J11111111,,,'""", ~, ~N~~ yBFige 2