Janvier 2003

E. 1zII - 6 Donner l'expression du champ magnétique incident Bi. On utilisera sans ladémontrer la relation Ë = Cf!\ Ë)jw valable pour toute OPPH.L'onde réfléchie est aussi une OPPH de vecteur d'onde kT dont le module est identiqueà celui de l'onde incidente (kr = ki), et dont le champ électrique peut se mettre sous laforme Ër = ËOrei(krr-wt).A l'intérieur du conducteur, les champs électrique etmagnétique sont nuls. On suppose que les relations de continuité restent valables dansle régime de fréquence que nous considérons ici. D'après la continuité de sa composantetangentielle, le champ électrique est nul aussi juste au-dessus de la surface du métal.On peut alors montrer que pour tout point M de la surface du métal défini par 0 M =xü:z;+ YÜy, le vecteur d'onde de l'OPPH réfléchie est tel que: kr. OM = ki . OMoII - 7 En déduire alors que le vecteur d'onde kr est donné par:kr = kr. (ü:z;sina+ üzcosa)II - 8 Donner l'expression du champ électrique Ër de l'onde réfléchie.II - 9 Calculer la densité de charge induite par cette onde à la surface du métal.II - 10 Montrer que le champ magnétique de l'onde réfléchie peut se mettre sous la forme... Eo "(k -- t)BT = -e~ rT-W (ü:z;cosa- üzsina)cII - Il Montrer que la densité de courant induite par cette onde à la surface du métalest donnée par~ 2Eo - "Js = -cosa. e~(k,.r-wt)...J-LocUyExercice III Propagation des ondesIII - 1 A partir des équations de Maxwell, retrouver l'équation de propagation des ondesélectromagnétiques dans le vide:â2Ë... =0\72 E - j.tOEoât2~III - 2 Montrer qu'il existe une équation équivalente pour le champ magnétique.