Matlab Hogyan - Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

4. FEJEZET. NEMLINEÁRIS FELADATOK 17
fminbnd.eps
4.1. ábra. Az f(x) = (x − 1) 2 sin(10x) függvény és a két megtalált minimumhely.
Matlab függvény a fminbnd(fun,x1,x2), mely a fun függvény x1 és x2 közötti egyik, lokális minimumhelyét
próbálja megkeresni. Példaként keressük meg a
f(x) = (x − 1) 2 sin(10x)
függvény minimumát az 0 ≤ x ≤ 2 intervallumon! A kapcsolódó példaprogram (fminbnd demo.m) két
iterációt indít, egyet a 0 ≤ x ≤ 2 intervallumon, másikat a 1 ≤ x ≤ 2-en. Mint az a 4.1 ábrán látszik,
két különböző minimumhelyet talált meg az eljárás, ami erősen óvatósságra int a könnyelmű használattal
kapcsolatban. A függvényhívás bal oldalán elegendő egy érték is (tehát pl. x1 az [x1,y1] helyett), ekkor
csak minimumhely koordinátáját adja meg az eljárás. Az optimset paranccsal különböző opciókat állíthatunk
be, itt az összes iterációs lépésről lekérdeztük az információt. Hasonlóan beállítható a tolerancia (TolX), a
maximális iterációk száma (MaxIter) és a függvény kiértékeléseinek maximális száma (MaxFunEvals). A
grafikával kapcsolatban a részleteket a 6. fejezet tartalmazza.
function fmin1D_demo
fmin1D demo.m
[x1,y1] = fminbnd(@fv,0,2);
[x2,y2] = fminbnd(@fv,1,2,optimset(’Display’,’iter’));
fplot(@fv,[0,2]), hold on
plot(x1,y1,’rx’,’Markersize’,15), hold on
plot(x2,y2,’r+’,’Markersize’,15), hold off
xlabel(’x’), ylabel(’y’), grid on
function y=fv(x)
y=(x-1)^2*sin(10*x);
A program kimenete:
>> fmin1D_demo