Appunti delle lezioni di MIGLIORAMENTO GENETICO DEGLI ...

Università degli Studi di Sassari – Facoltà di Agraria - Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Agrarie
Miglioramento genetico degli animali in produzione zootecnica
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saranno esposte in seguito. Ciò significa che per ciascun schema esiste una
variabilità di risposta che può essere misurata dalla varianza di dR, calcolabile
recursivamente facendo girare tutti i parametri dello schema per più volte in un
calcolatore. Il valore medio E(dR) sarà preso come riferimento e la sua varianza
V(dR) fornirà l'indice dell'attendibilità di questo valore. Il calcolo della V(dR) è
possibile anche, in via approssimata e per la selezione massale, con la relazione
suggerita da Hill nel 1977:
[2] V(dR) = 2F ⋅ V(A)
in cui F è il tasso medio di consanguineità (cfr. il capitolo 10) e V(A) è la varianza
genetica additiva, cioè la quota della variabilità fenotipica totale attribuita all'effetto
additivo dei poligeni (cfr. capitolo 3) e ricavabile direttamente dall’ereditabilità (cfr.
capitolo 4).
Poiché all'aumentare della V(dR) aumenta la probabilità di ottenere guadagni
genetici molto inferiori al valore atteso, un alto valore della varianza corrisponde sul
versante economico ad un alto coefficiente di rischio che si deve associare
all'investimento richiesto per la realizzazione del progetto di miglioramento.
Solitamente V(dR) aumenta all'aumentare del guadagno genetico atteso E(dR)
secondo una relazione del tipo quadratico, il che significa che più ci si avvicina al
massimo di E(dR) più rapidamente aumenta la varianza e quindi il rischio di
realizzare in pratica un guadagno molto più piccolo del valore atteso.
Poichè il profitto ottenibile con un dato schema di selezione U(dR) è legato sia al
guadagno genetico che al quadrato della sua varianza, una funzione economica
delle scelte possibili degli operatori avrà la forma:
[3] U(dR) = E(dR) - w(dR)2
dove w è un parametro che misura, in una scala arbitraria, il livello medio di
avversione al rischio degli operatori in una specifica situazione. Una funzione di
utilità deve infatti aumentare con il profitto atteso e diminuire con l'aumentare del
rischio di perdita, ma il peso che si deve attribuire a quest'ultimo dipende
dall'atteggiamento degli operatori che può essere favorevole o mediamente
indifferente al rischio. D'altro canto, poiché la funzione [3] raggiunge un massimo
relativo per E(dR) =1/(2w), l'insieme dei valori per cui U(dR) mantiene un
significato deve essere limitato all'intervallo fra E(dR) = 0 e E(dR) = 1/(2w). Di
conseguenza occorre minimizzare la probabilità di avere E(dR) > 1/(2w) e questa
condizione è soddisfatta se si sceglie il parametro w in modo che 1/(2w) sia uguale
al valore più grande di [E(dR) + 2σ(dR)] tra quelli che si ottengono per i diversi
schemi di selezione alternativi in esame. In questa ipotesi, cioè ponendo:
[4] w = 1/2Max [E(V(dR)) +2σ(dR)]
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