to get the file - Liceo Scientifico XXV Aprile

OBIETTIVI
Promuovere le facoltà sia intuitive che logiche.
Esercitare capacità di ragionamento sia induttivo sia deduttivo.
Sviluppare attitudine sia analitiche che sintetiche.
Matematizzare semplici situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari.
Adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informativi introdotti.
Gli insiemi. Le relazioni. Le funzioni. La logica
Le rappresentazioni di un insieme.
Le operazioni con gli insiemi e le loro proprietà.
Gli insiemi come modelli per risolvere problemi.
Le relazioni binarie e loro rappresentazione, la relazione inversa, le relazioni di equivalrenza,
Le funzioni: suriettive, iniettive, biiettive, la funzione inversa, la composizione di due funzioni, le
funzioni numeriche, particolari funzioni numeriche
Le proposizioni.
I connettivi logici.
I quantificatori
Tempi previsti: 10 ore
Numeri naturali(N).Le frazioni (Qa). I numeri relativi (Z)
Le operazioni in N. Scomposizione in fattori primi. Proprietà delle potenze. Algoritmo di Euclide
per la determinazione del M.C.D.
Le operazioni in Qa. Trasformazione dei numeri decimali e periodici in frazioni.
Notazione scientifica. Ordine di grandezza
Le operazioni in Z e Q. L’elevamento a potenza in Z e Q. Potenze ad esponente negativo. Proprietà
delle potenze
Tempi previsti: 8 ore di lezione
I monomi. I Polinomi
Definizione di monomio. Le quattro operazioni con i monomi. Le potenze. Il M.C.D. e m.c.m. tra
monomi.
Addizione e sottrazione e moltiplicazione tra monomio-polinomio e tra polinomi.
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di
un trinomio, le potenze di un binomio (Newton – Tartaglia).
Divisione di un polinomio per un monomio; divisione tra due polinomi.
Divisione con la regola di Ruffini.
Divisibilità tra polinomi.
Il teorema del resto.
Scomposizione in fattori di un polinomio.
Due termini:
Raccoglimento a fattor comune.
Somma per differenza.
Somma o differenza di cubi.
Tre termini:
Raccoglimento a fattor comune.
Quadrato di un binomio.
Trinomio notevole.
Scomposizione con Ruffini