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OBIETTIVI Promuovere le facoltà sia intuitive che logiche. Esercitare capacità di ragionamento sia induttivo sia deduttivo. Sviluppare attitudine sia analitiche che sintetiche. Matematizzare semplici situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari. Adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informativi introdotti. Gli insiemi. Le relazioni. Le funzioni. La logica Le rappresentazioni di un insieme. Le operazioni con gli insiemi e le loro proprietà. Gli insiemi come modelli per risolvere problemi. Le relazioni binarie e loro rappresentazione, la relazione inversa, le relazioni di equivalrenza, Le funzioni: suriettive, iniettive, biiettive, la funzione inversa, la composizione di due funzioni, le funzioni numeriche, particolari funzioni numeriche Le proposizioni. I connettivi logici. I quantificatori Tempi previsti: 10 ore Numeri naturali(N).Le frazioni (Qa). I numeri relativi (Z) Le operazioni in N. Scomposizione in fattori primi. Proprietà delle potenze. Algoritmo di Euclide per la determinazione del M.C.D. Le operazioni in Qa. Trasformazione dei numeri decimali e periodici in frazioni. Notazione scientifica. Ordine di grandezza Le operazioni in Z e Q. L’elevamento a potenza in Z e Q. Potenze ad esponente negativo. Proprietà delle potenze Tempi previsti: 8 ore di lezione I monomi. I Polinomi Definizione di monomio. Le quattro operazioni con i monomi. Le potenze. Il M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Addizione e sottrazione e moltiplicazione tra monomio-polinomio e tra polinomi. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, le potenze di un binomio (Newton – Tartaglia). Divisione di un polinomio per un monomio; divisione tra due polinomi. Divisione con la regola di Ruffini. Divisibilità tra polinomi. Il teorema del resto. Scomposizione in fattori di un polinomio. Due termini: Raccoglimento a fattor comune. Somma per differenza. Somma o differenza di cubi. Tre termini: Raccoglimento a fattor comune. Quadrato di un binomio. Trinomio notevole. Scomposizione con Ruffini
Quattro termini: Raccoglimento a fattor comune. Doppio raccoglimento. Cubo di un binomio Scomposizione con Ruffini Tempi previsti: 30 ore di lezione Frazioni algebriche Espressioni algebriche Tempi previsti: 12 ore di lezione : Equazioni di I grado Differenza tra identità ed equazioni. Proprietà fondamentali delle equazioni.. Equazioni intere e fratte. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Tempi previsti:10 ore di lezione GEOMETRIA EUCLIDEA Piano, retta, semiretta, segmento, angoli. Triangoli e loro teoremi d’uguaglianza. Criteri di parallelismo. Punti notevoli di un triangolo. Triangoli rettangoli. Quadrilateri particolari: trapezio e parallelogramma. Problemi geometrici risolvibili con l’algebra. Tempi previsti : 20 ore di lezione METODI E STRUMENTI. Nel proporre i contenuti del programma, sarà privilegiato il più possibile “ un insegnamento per problemi con una didattica che consenta agli alunni di giungere autonomamente a trovare la soluzione ai diversi problemi che verranno loro posti; solo successivamente si sistematizzeranno in maniera rigorosa le conoscenze acquisite. Si ricorrerà costantemente durante le spiegazioni a veloci verifiche orali per valutare la bontà del processo di apprendimento. Le lezioni si svolgeranno prevalentemente con la modalità di scoperte guidate, si condurrà lo studente all’acquisizione di un concetto o di un’abilità attraverso alternanza di domande,risposte brevi,spiegazioni brevi. Seguiranno esercizi applicativi ed esplicativi. Si adopererà costantemente il libro di testo per ritrovare, nel lavoro a casa, gli argomenti spiegati in classe e per gli esercizi. All’occorrenza si utilizzeranno fotocopie con ulteriori esercizi specifici per alunni in difficoltà. Testo in adozione: Manuale blu di matematica, Bergamini–Trifone-Barozzi, ed. Zanichelli.
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