Capitolo_11-Generatori_di_segnali_sinusoidali

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64 Capitolo 11 • La frequenza di innesco e di oscillazione coincide con la frequenza per cui lo sfasamento eplungo l'anello di reazione è nullo. Pertanto la stabilità della freq uenza j~ di oscillazione dipende dalla stabilità della curva della fase di f3A. Quindi si definisce un coefficiente di stabilità d(p I t'lep Sf= df/fo f=fo"" t'lf/fo che specifica la variazione relativa della frequenza di oscillazione rispetto ad j~ per una data variazione t'lep della fase; Sf deve essere il più piccolo possibile. In pratica si definisce un diversofattore di stabilità (percentuale o in ppm) S = t'lf106 [ppm] fu che rappresenta semplicemente la variazione della frequenza rispetto ad fu. • In applicazioni con severe esigenze di stabilità, i limiti degli oscillatori LC; dovuti principalmente al valore non elevatissimo del Q delle bobine, vengono supera ti utilizzando i quarzi piezoelettrici. Essi presentano una frequenza di risonanza f.- (risonanza serie) ed una frequenza di antil'isonanza fa (risonanza parallelo), assai vicine, legate ai parametri del quarzo (R, L, C, Co) ed espresse dalle relazioni 1 1 r. ""fs = }Lef, ""fp = - rr;:;- 2n LC 2n v LCeq CCo con C'q=-- < c+ Co Anche il fattore Q, che raggiunge valori elevatissimi (fino a 2 x 10 6 ), è definito con riferimento ai parametri del quarzo come wsL l 0=-=-- - R wsRC Il circuito equivalente del quarzo può essere rappresentato da una reattanza equivalente X s in serie ad una resistenza Rs' I quarzi vengono di norma utilizzati nell'intervallo di frequenza compreso fra f.- ed fa, all'interno del quale la reattanza X s è induttiva e cresce rapidamente; al di fuori di questo intervallo, X s è invece capacitiva. I circuiti degli oscillatori a quarzo sono vari: comune è l'oscillatore Pierce, che ricalca la struttura Colpitts, come pure l'oscillatore di Miller, riconducibile alla configurazione Hartley. Sono infine realizza bili oscillatori con amplificatore operazionaie se le frequenze in gioco sono compatibili con i parametri dell'operazionale.
Dimensionare l'oscillatore di fig. 1 per ottenere un'oscillazione di ampiezza stabile con frequenza fo = 2 kHz. • Il circuito riprende lo schema di fig. 1L6a. Applicando la relazione [11.3J si determina RC RC = 32,5 X 10- 6 Ponendo, ad esempio C = IO nF si calcola R = 3249 Q (*R = 3,3 kQ) Per ottenere 1 [JA 1 = 1, deve essere I Av 1 = 29. Con R = 3,3 kQ, si calcola R f = 95700 Q. Si può scegliere R' = 82 kQ e P = 50 kQ. La scelta dell'operazionale non è critica. R R' "P + r~r T7T T7T 'e '" e e Per l'oscillatore RC di fig. 2a ricavare la pulsazione di oscillazione e la condizione di innesco. • L'oscillatore è costituito da un amplificatore non invertente e da una rete di reazione positiva comprendente una cella RC e una CR disposte in cascata. • Supponendo ideale l'operazionale (R; = 00), l'apertura dell'anello di reazione per il calcolo di [JA e per l'inlposizione delle condizioni di Barkhausen può essere fatta, senza alterarc i livelli di inlpedenza, sull'ingresso EB dell'operazionale stesso. Ponendo allora V+ = V; e indicando con V f il segnale di reazione presente ai capi di R (fig. 2b) si scrive con Per la funzione di trasferimento della rete di reazione (fig. 2b) si ricava Vf [J (s) = = 1 V o 3 + sCR + sCR e, ponendo s =jw, 1 PAUw) ~ (1+ ~:) 3+ J(WCR- W~R) • La condizione' di oscillazione stabile [JA (jw) = 1 (j [JA = O, 1 [JA 1 = 1) richiede pertanto 1 wCR- -- =0 wCR da cui da cui R 2 =2 R l 1 . w == wo = - (pulsazione di oscillazione) RC Per l'autoinnesco delle oscillazioni dovrà però risultare R 2 /R l un po' superiore a 2. +/ ,,5 C.l. re (a) m R ~I I -e v. r-re (b) i f-G R I~ Esercizi 65 Fig. 1 Fig. 2
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