Dispensa di modelli lineari in R - Dipartimento di Statistica

CAPITOLO 11. ANALISI DELLA COVARIANZA 121
11.2 Analisi dei dati INSULATE.DAT
I dati nel file insulate.dat sono relativi ad un esperimento di valutazione dell’effetto
dell’isolamento termico sul consumo di gas per riscaldamento. Per 26 settimane
prima e per 30 settimane dopo la coibentazione termica di un edificio dotato di un
impiato di riscaldamento regolato a 20 gradi Celsius, sono state registrate la temperatura
media esterna (misurata in gradi Celsius) e il consumo settimanale di gas
(in migliaia di piedi cubi).
Si vuole esplorare
• la relazione tra temperature esterna e consumo di gas;
• l’eventuale variazione della relazione prima e dopo la coibentazione.
Si acquisiscano i dati.
> Iso attach(Iso)
Il primo quesito chiede di esplorare la relazione esistente tra temperatura e il consumo.
Per avere un’idea della relazione tra le due variabili, si consideri il diagramma
di dispersione.
> plot(cons ~ temp)
Dalla Figura 11.6 si nota una evidente relazione decrescente tra temperatura e consumo:
all’aumentare della temperatura cala il consumo. Si può provare a vedere
se questa relazione è diversa prima e dopo l’isolamento termico (come richiesto dal
secondo quesito).
> plot(cons ~ temp, type = "n")
> points(temp[quando == "prima"], cons[quando ==
+ "prima"])
> points(temp[quando == "dopo"], cons[quando ==
+ "dopo"], pch = 4, col = 2)
Si nota chiaramente (cfr, Figura 11.7) come la relazione rimanga decrescente, ma
come i livelli di consumo si abbassino, a parità di temperatura, dopo la coibentazione.
Questo parrebbe suggerire che, per spiegare il legame tra temperatura e consumo
prima e dopo la coibentazione, sia necessario un modello che preveda due rette di
regressione con diversa intercetta. Non è chiaro se le due rette debbano avere anche
diverso coefficiente angolare.
Si procede allora con l’analisi della covarianza.
> iso.lm summary(iso.lm)