Dispensa di modelli lineari in R - Dipartimento di Statistica

CAPITOLO 7. MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA 68
Tutti i coefficienti di regressione sono significativamente diversi da zero e R 2 è prossimo
a uno. Si può passare all’analisi dei residui, risportata in Figura 7.11 e in
Figura 7.12.
> ciliegi.rstand plot(log(diametro), ciliegi.rstand)
> plot(log(altezza), ciliegi.rstand)
ciliegi.rstand
−2 −1 0 1
●
●
●
●
●
●● ●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
●
2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
log(diametro)
●
ciliegi.rstand
−2 −1 0 1
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
● ●
●
●
4.15 4.20 4.25 4.30 4.35 4.40 4.45
log(altezza)
Figura 7.11: Diagrammi di dispersione tra i residui standardizzati e le variabili
esplicative.
> par(mfrow = c(2, 2))
> plot(ciliegi.lm)
Residuals
Standardized residuals
−0.20 0.00 0.15
0.0 1.0
●●
●
●
●
Residuals vs Fitted
●
● ●● ●
●
●●
●
●
●
●●
●
● ●
● ●16
15 18●
● ●
2.5 3.0 3.5 4.0
Fitted values
●15 18●
●
●16 ●●
●●
● ●●
●
●●●
●
● ●
●
●
● ●
● ● ●
Scale−Location
2.5 3.0 3.5 4.0
Fitted values
●
●
●
●
●
Standardized residuals
Standardized residuals
−2 0 1 2
−2 0 1 2
● ●
●18
15 16
Normal Q−Q
● ●
●
●
●
●● ●
●
●
● ●
● ●
● ●●
●
●
●●
●
●
● ●
−2 −1 0 1 2
Theoretical Quantiles
Residuals vs Leverage
● ●
●11
● 17●
● ● ● ●
●
●
●
● ● ●
●
●
●
●
● ● ●
● Cook's distance
18●
0.5
0.00 0.10 0.20
Leverage
Figura 7.12: Analisi grafica dei residui.
I grafici in Figura 7.12 sembrano evidenziare la presenza di alcuni dati anomali,
come ad esempio la 18-esima osservazione. Si può ripetere l’analisi eliminando tale
osservazione.
> ciliegi.lm.1 summary(ciliegi.lm.1)
●
0.5
●
●
●