studio degli stati di charmonio nel decadimento dei mesoni b in babar

Charmonio 11
In Fig. 1.1 si nota il segnale di una risonanza a 3.1 GeV/c 2 ottenuto studiando le tre
reazioni descritte precedentemente (eq. 1.1). Nella Fig. 1.2, invece si nota il segnale di
Brookhaven nella collisione protone-Berillio.
La caratteristica fondamentale di questo nuovo stato é il piccolissimo valore della
larghezza totale Γ (Γ(J/ψ = 91.0±3.2)KeV ), che ne rende impossibile l’interpretazione
in termini di quark leggeri u,d,s 1 . L’ attuale misura della massa della J/ψ é di (3096.000±
0.011)MeV/c 2 .
L’importanza dello studio del charmonio, risiede nel fatto che é un potente mezzo per
comprendere le interazioni forti: poiché la massa del quark c é sufficientemente elevata
(mc ≈ 1.5GeV/c 2 ), é possibile descrivere le proprietá dinamiche del sistema cc in ter-
mini di modelli di potenziale non relativistici, la cui forma riproduca bene le proprietá
dell’interazione forte.
1.1 Potenziale non relativistico di interazione fra quark
Il potenziale non relativistico di interazione fra quark, in particolare fra una coppia
di qq, prende spunto dal positronio. In QCD (Quantum Chromo Dynamics) il mediatore
delle interazione forti é il gluone, che analogamente al fotone é una particella vettoriale
di massa nulla, peró, a differenza del fotone che non possiede carica elettrica, il gluone
porta carica di colore. Tale proprietá produce un effetto di schermatura opposto alla
QED, per cui l’andamento di αs, costante di interazione forte, é rappresentato in Fig. 1.3.
La forma del potenziale é scelta in maniera tale da riprodurre la libertá asintotica a
distanze molto piccole, ed il confinamento a grandi distanze. Una possibile scelta é il
potenziale di Cornell:
V (r) = − 4 αs
+ kr (1.3)
3 r
illustrato in Fig. 1.4. A piccole distanze domina il termine coulombiano ed αs é picco-
lo (libertá asintotica); a grandi distanze domina il termine lineare e si ha il confinamento.
1 Si notó che confrontandola con gli altri stati vettoriali composti dai quark u,d,s, la sua larghezza era
nettamente inferiore, da cui, visto che la larghezza é inversamente proporzionale alla vita media, piíl valore
di τ é piccolo piú la larghezza ha un valore elevato.