Numero 16 Aprile 2008 - Retrocomputing.net

Jurassic News - Anno 3 - numero 16 - Aprile 2008
[1, 2, 0, 0, 0]
e così via fino ad aver esaurito il
vettore di partenza.
Ovviamente si considerare il problema
complementare, cioè andare
a cercare gli elementi più grandi
e costruire il vettore ordinato partendo
dal fondo; le due cose sono
del tutto equivalenti.
Già la descrizione verbale di quello
che avviene ci indica che per un
vettore di N elementi saranno necessarie
N iterazioni, ognuna delle
quali andrà a cercare l’elemento
minimo nel vettore, quindi effettuando
N confronti.
Dovendo passare alla codifica di
un programma per calcolatore faremo
uso di una notazione pseudo-pascal
che è abbastanza facile
da comprendere e molto usata
nella descrizione degli algoritmi.
Possibile implementazione:
minimo := 99;
for j := 1 to N do begin
indice := 0;
for i:=1 to N do begin
if V[i] < minimo then
minimo := V[i];
indice := i;
end;
K[j] := V[indice];
V[indice] := 99;
end;
end;
E’ facile intuire che la complessità
dell’algoritmo proposto è O(2),
cioè cresce con il quadrato del valore
N, numero di elementi che costituiscono
il vettore da ordinare.
Si ricorda che la valutazione della
complessità viene fatta considerando
il termine con l’esponente
più alto in una ipotetica rappresentazione
polinomiale dell’andamento
dell’algoritmo.
Insertion Sort
Fare l’ordinamento utilizzando una
area dati pari alla dimensione del
vettore da ordinare è ovviamente
un compromesso che semplifica
l’algoritmo ma che potrebbe essere
una inaccettabile soluzione rispetto
allo spazio occupato in memoria
dal programma.
In effetti si può anche effettuare il
lavoro direttamente sul vettore originale
provvedendo a scambiare
gli elementi all’interno di un doppio
loop:
for i := 1 to N do begin
for j := i+1 to N do begin
if V[j] < V[i] then
scambia(V[i], V[j]);
end;
end;
Il vettore viene ordinato “sul posto”
e viene diviso in due dall’indice
i che lo percorre nel primo loop.
Gli elementi prima di i appartengono
al vettore ordinato, quelli dopo
sono ancora da ordinare e costituiscono
il “serbatorio” da dove si pesca
l’elemento minore da mettere
nella posizione i-esima.
L’algoritmo proposto prende il
nome di “Insertion Sort” e, se vogliamo
trovare un paragone pratico,
è quello che applichiamo quando
ordiniamo le carte da gioco che
abbiamo in mano: ne preleviamo
una e la “inseriamo” al posto giusto
per avere alla fine una “mano”
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