lucidi 5 - Dipartimento di Matematica
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Proposizione<br />
Sia A un intervallo.<br />
Sia f : A → R derivabile in x 0 punto interno ad A.<br />
• Se f ′ (x 0 ) > 0, allora f è crescente in x 0 , cioè :<br />
x vicino a x 0 , a sinistra =⇒ f (x) < f (x 0 )<br />
x vicino a x 0 , a destra =⇒ f (x) > f (x 0 )<br />
• Se f ′ (x 0 ) < 0, allora f è decrescente in x 0 , cioè :<br />
x vicino a x 0 , a sinistra =⇒ f (x) > f (x 0 )<br />
x vicino a x 0 , a destra =⇒ f (x) < f (x 0 )<br />
Motivazione . . .<br />
Confronto tra le nozioni “(de)crescente in un punto” e “(de)crescente<br />
in un intervallo” . . .<br />
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