lucidi 5 - Dipartimento di Matematica
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Definizione<br />
Sia A un intervallo, sia f : A → R e sia x 0 ∈ A.<br />
Per ogni x ∈ A \ {x 0 } il numero<br />
f (x) − f (x 0 )<br />
x − x 0<br />
si chiama rapporto incrementale <strong>di</strong> f in x 0 , valutato in x .<br />
Osservazione<br />
Il rapporto incrementale corrisponde alla variazione me<strong>di</strong>a della<br />
grandezza espressa da f .<br />
Interpretazione geometrica? Interpretazione cinematica?<br />
Posto h := x − x 0 , possiamo riscrivere il rapporto incrementale in x 0<br />
come f (x 0 + h) − f (x 0 )<br />
, con h ≠ 0.<br />
h<br />
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