lucidi 5 - Dipartimento di Matematica

Regola di de l’Hôpital
Siano f e g due funzioni tali che abbia senso calcolare il limite di
per x che tende a x 0 ∈ R ∪ {−∞, +∞}. Supponiamo che:
(a) f e g siano entrambe infinitesime oppure entrambe infinite
per x che tende a x 0 ;
(b) f e g siano derivabili vicino a x 0 ;
(c) esista il limite
f ′ (x)
lim
x→x 0 g ′ = l ∈ R ∪ {−∞, +∞}.
(x)
Allora:
anche il rapporto f (x)
g(x) ammette limite in x 0 e si ha
lim
x→x 0
f (x)
g(x) = l. 31 / 35
f
g