Inferenza e test statistici - Dipartimento di Economia e Statistica

Formalismo dei TestL'IPOTESI STATISTICA H 0è una asserzione verificabile su di una variabilecasuale. In genere riguarda i suoi parametri.Formalismo dei Test/2il valore # 0è scelto in base a varie considerazioni:Supponiamo di conoscere la funzione di densità della v.c.: f(X;#) di cuiperò ignoriamo il valore del parametro #.In genere, la H 0ipotizza un certo valore del parametro e ne valuta la suaconformità con i dati campionariH 0: " # " 0= 0Dalla logica dell'esperimentoDa esperienze precedenti o indagini pilotaE' un livello critico (baseline) da cui allontanarsiÈ detta “nulla” perché, di solito, niente cambia se è accettataE' un livello desiderato!Formalismo del Test/3Consideriamo L'UNIVERSO DEI CAMPIONI di ampiezza “n” cioè l'insiemedi tutte le possibili realizzazioni della n-tupla …Formalismo del test/4Le fluttuazioni campionarie fanno ritenere che ci siano differenze più o menograndi tra campione e popolazione da cui è estratto.n=3Dobbiamo dotarci di uno strumento che ci aiuti a giudicare se le differenzesono significative (rifiutiamo H 0) o poco significative (non rifiutiamo H 0)In tale spazio, il campione estratto èsolo un punto.Le differenze sono da considerarsi significative se è bassa la probabilità chesiano ascrivibili solo a mere variazioni campionarie.L'idea del test è di assegnare ad ogni campione una probabilità dettaLIVELLO OSSERVATO DI SIGNIFICATIVITA’ (p-Value)Quanto bassa?E’ soggettivo!e in base a questo decidere sull’ipotesi H 0.