Inferenza e test statistici - Dipartimento di Economia e Statistica
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Degli stimatori ci interessa:Valore attesoUn altrfo aspetto essenziale èLa varianzakE( T ) = ! T i Pr T = T ii=1( )il valore atteso è il valore della me<strong>di</strong>a aritmetica <strong>di</strong> "T" calcolata su tutti ipossibili campioni <strong>di</strong> ampiezza “n”.k! 2 ( T ) = # T i " E( T)i=1[ ] 2 Pr( T = T i )k 2T= # ik " E( T)i =1[ ] 2Se la me<strong>di</strong>a E(T)=# cioè il parametro da stimare, allora T è uno stimatoreNON DISTORTOLo scarto E(T) - # è detto Bias (pron. baias)La varianza dello stimatore dà una in<strong>di</strong>cazione delle fluttuazioni campionariecioè quantifica le <strong>di</strong>fferenze tra i suoi valori potenziali nei <strong>di</strong>versi campioni.illustrazioneCaratteristica importanteUno stimatore valido dovrebbe avere una varianza che tende a zeroBias elevato, moderata variabilitàBias moderato, elevatata variabilitàBias elevato, elevata variabilitàBias moderato, moderata variabilitàSe la varianza dello stimatore tende a zero all’aumentare dell’ampiezza delcampione, allora lo stimatore è considerato CONSISTENTE (COERENTE)
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