Inferenza e test statistici - Dipartimento di Economia e Statistica

Gli stimatoriLo stimatore è una funzione NOTA dei valori inclusiin un campione casuale. Il suo valore è la STIMAE’ caratteristica quantitativa della popolazione dallaquale il campione è stato estratto.Esempi di stimatori:ESEMPIO:Stimatore e stimaQuale stipendio si può aspettare la manager di una USL?Si sceglie un campione casuale diciamo di n=3 manager già in servizio e sicalcola il valore atteso della loro retribuzione. Supponiamo che µ x =65il valore "65 mila euro" è una STIMA del salario ipotetico, la media campionaria èuno STIMATORE del salario.La stima è il valore assunto dallo stimatoreper un campione cioè in uno specifico puntodell’universo dei campioni=!^il valore può variare dacampione a campioneUno stimatore è detto naturale se ciò che si calcola nel campione è instretta analogia con ciò che si deve stimare nella popolazioneValori possibilidel parametro !StimaEsempioL'estrazione del campione produce la n-tuplasono le osservazioni campionarieOgni n-tupla, a sua volta, produce un valore dello stimatoreSi esamina un campione casuale di 10imprese e si rileva X il numero di dipendentiregolari.Il valore della X è casuale perché non ècerta quale azienda finirà nel campioneOsservazionicampionariei cui elementiLa distribuzione degli stimatoriLo stimatore è una variabile casuale connessa all’esperimento: estrazionecasuale di un campione.Conoscere la sua distribuzione ci serve per descrivere l’andamento deirisultati che si possono osservare replicando il campione.Dobbiamo ricordare che…Stimare significa dare un valore a qualcosaCalcoliamo alcuni stimatoriLa stima ottenuta da un campione può essere diversa da quellaottenuta con un altro campioneLa stima tende differire dal parametro da stimare, ma se conosciamola distribuzione campionaria dello stimatore possiamo quantificareprobabilisticamente l’errore